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分类教学法在工程数学基础教学中应用的研究

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苗新河++刘宁

【摘要】针对大学院校中工程硕士研究生数学基础和能力水平参差不齐的现象，本文旨在强调工程硕士研究生的数学教学。应对于不同层次和不同类型的学生，采取不同的教学方法（即分类教学），使学生的数学整体知识水平、能力水平在原有的基础上都有不同程度的提高。

【关键词】分类教学法；工程数学基础；教学方法

G642；O1-4B2095-3089（2015）35-0032-01

“工程数学基础”是工程硕士研究生在校学习的一门数学基础课程，为培养学生的数学修养、抽象逻辑思维能力以及数值计算能力起到了非常大的帮助作用；同时，也为求解几类数学问题，比如：线性与非线性方程组、插值问题、最佳平方逼近问题和曲线拟合问题、积分方程以及常微分方程等等各类问题，提供了多种类型的数值计算方法。近年來，各个工科院校随着工程硕士研究生招生规模不断扩大，各院校学生生源质量参差不齐，学生在学习能力等方面仍显示出水平不一，数学基础差距尤其明显。如果按照传统的教学模式、教学方法和进度的要求，很难同时适合各种类型学生的具体情况，形成基础好的学生“吃不饱”，感觉该课程没有太大的吸引力；基础差的学生“吃不了”，感觉学习困难的现象，从而造成不太理想的教学效果。因此，对于多类型、多层次的学生，“一刀切”的传统教学模式是满足不了实际的教学情况。由此，在工程数学基础这门课的教学设计过程中，可以采用分类教学的方式，对学生因材施教，进而可提高课堂的教学效果，从而也可提高学生的数学基础水平，为今后的科学研究工作打下了良好的数学基础。

一、分类教学的理论根据和意义

分类教学法是一种面向全体不同类型的学生，因材施教的教学模式。该教学法是指教师在教学过程中，针对不同类别、不同水平的学生，根据学生现有的知识、能力水平和潜力，参照相关专业的标准和要求，提出不同相应的教学目标。运用多种模式的教学方法，使各个层次的学生经过努力学习，在原有的基础上都能得到最好的发展。

目前，在各个高等院校中，有关研究生公共数学课的教学，一般都是采用传统的班级式课堂教学，一个班级一般可容纳有一百多或两百位学生。传统的班级式课堂教学虽然有很多优点，但其局限性也是明显的。面对一百多或两百位学生的大集体，传授的教学内容是相同的、讲解内容的详略深浅程度是一样的、教学进度的安排也是同步的。然而，学生之间接受知识能力的个别差异是客观存在的，这种传统的教学模式不便于照顾所有学生的个别差异，很难兼顾不同类型学生们各自的不同要求。分类教学法着眼点就是以学生为本，将因材施教原则充分运用到教学中，把教学发展过程中的个别差异，有的放矢，区别对待。但值得注意的是，分类教学法并不是把学生简单地分成不同类别，降低要求，而是依据最优化的标准，采取不同的施教策略，使教师和学生在花费最少的必要时间和精力的情况下，使学生吸收到最大限度的数学信息量，获得最好的教学效果。

二、实施分类教学法的策略

基于上述分类教学法的理论分析基础，在教学过程中，教师可根据学生的具体实际情况和学校现有的教学资源，主要可以做以下几方面的工作：

1.合理划分学生层次

如何划分学生层次是分类教学法实施的前提基础。把学生分层次应遵循需求性原则、自愿性原则和动态性原则。结合学生们的爱好和所学专业的具体情况，通过问卷调查，水平测试以及个性测试等方式，考查学生研究专业所需求的数学基础知识和检测学生所具有的数学知识水平。根据所获得的基本信息将学生合理分类和分班。当然，在学生进行分类之前，需要让学生们了解分类教学的目的和意义。

2.根据学生的类型和层次制定教学目标

基于不同层次，不同专业学生的数学知识水平和接受能力以及专业需求，教师对不同专业和不同层次的学生应确立不同的培养目标，提出不同层次的要求。从各个专业学生的实际情况出发，为他们“量身定做”适合他们所接受的数学知识内容。

3.根据教学目标制定教学方法和策略

在学生进行分类之后，针对不同层次和不同专业的学生，学习能力和专业需求数学知识不一样，教学要求也就不一样，需要设计不同的教学方案和采用不同的教学方法以及进行不同的检验测试和评价等等。此外，因“层”而教也是实施分类教学的中心环节。教师根据学生的具体实际情况和教学目标，需要精心设计相应的教学方案，做到分类讨论和答疑，有针对性地帮助学生加深对工程数学基础这门课程内容的理解。在授课过程中，教师理应遵循“学生是主题，教师是主导，理解和提高能力为目标”的教学宗旨，做好有针对性地进行讲解，帮助不同类型和不同层次的学生加深对讲解数学知识的理解。

4.根据学生类别和层次进行分类测试和分类评价

分类测试和分类评价是衡量分类教学效果的主要依据，也是实施分层教学的原动力。按照传统的教学模式，不进行分类测试，所有学生一张考试试卷，这样