7.5 三角形的内角和定理 第1课时 教学设计－2024—2025学年北师大版数学八年级上册.docx

7.5三角形的内角和定理第1课时教学设计－2024—2025学年北师大版数学八年级上册

科目

授课时间节次

--年—月—日（星期——）第—节

指导教师

授课班级、授课课时

授课题目

（包括教材及章节名称）

7.5三角形的内角和定理第1课时教学设计－2024—2025学年北师大版数学八年级上册

教材分析

《7.5三角形的内角和定理第1课时》选自2024—2025学年北师大版数学八年级上册，本章节内容旨在让学生掌握三角形的内角和定理，理解三角形内角和为180°的原理，并能运用此定理解决相关问题。教材通过直观的图形展示和逻辑推理，引导学生从具体实例中归纳出一般性结论，培养学生的观察能力、逻辑思维能力和空间想象能力，为后续学习三角形的其他性质和证明打下坚实基础。

核心素养目标

教学难点与重点

1.教学重点

-理解并掌握三角形的内角和定理，即任意三角形的内角和等于180°。

-学会运用三角形的内角和定理解决具体问题，如计算未知角度或证明角度关系。

-掌握通过实际操作和图形观察来发现和验证几何性质的方法。

2.教学难点

-理解并证明三角形的内角和为180°，涉及平面几何中角度的叠加和转移。

-将内角和定理应用于复杂问题中，如多边形内角和的计算或几何图形的分割与组合。

-对于证明过程中的逻辑推理和演绎步骤的掌握，特别是对于辅助线的添加和使用。例如，在证明过程中，学生可能会难以理解为何通过过顶点作底边的平行线能够帮助证明内角和为180°。

-在实际应用中，学生可能难以识别哪些问题可以利用内角和定理来解决，需要通过具体例题来强化识别和应用能力。

教学方法与策略

1.选择以讲授为基础，结合讨论与探究的教学方法，引导学生通过观察、思考、合作交流来探索三角形的内角和定理。针对八年级学生的认知特点，设计具有启发性的问题串，激发学生的好奇心和求知欲。

2.设计具体教学活动，如小组合作拼图游戏，让学生通过实际操作体会三角形内角和的原理；开展课堂讨论，鼓励学生分享验证内角和定理的不同方法，以促进学生参与和互动。

3.确定使用多媒体教学资源，如PPT展示动态演示三角形内角和的证明过程，增强直观感受；利用几何画板软件，让学生动态调整三角形形状，观察内角和的变化，加深理解。同时，结合黑板板书，强调关键步骤和逻辑推理。

教学过程

首先，让我们一起来回顾一下我们之前学过的三角形的知识。在之前的课程中，我们已经了解了三角形的分类和基本性质。今天，我们将深入探讨一个非常重要的性质——三角形的内角和定理。

1.导入新课

（1）复习提问

同学们，谁能告诉我在三角形中，我们已经学过哪些关于角的性质呢？

（预设学生回答：三角形有三个角，角的大小不同等。）

很好，今天我们将进一步学习三角形的内角和。

（2）情境创设

现在，我给大家展示一个简单的三角形模型。请同学们观察并思考：三角形的三个内角有什么关系？

（学生观察并思考。）

2.探究新知

（1）自主探究

请同学们拿出准备好的三角形纸片，量一量、算一算，看看三角形的内角和是多少度？

（学生操作，教师巡回指导。）

（2）小组讨论

现在，请同学们将你的发现与小组内的同学分享，讨论一下你们发现了什么规律？

（学生小组讨论，教师指导。）

（3）课堂分享

哪个小组愿意分享一下你们的发现？

（预设学生回答：三角形的内角和是180°。）

很好，同学们已经发现了一个重要的规律：三角形的内角和为180°。

（4）定理验证

现在，我们要验证一下这个规律是否正确。请同学们用你们的三角形纸片，尝试用不同的方法来证明三角形的内角和为180°。

（学生尝试证明，教师指导。）

3.深化理解

（1）证明方法分享

同学们，你们都用了哪些方法来证明三角形的内角和为180°？请分享一下你们的证明过程。

（预设学生回答：通过拼接、折叠、剪贴等方法。）

（2）多媒体演示

（教师播放课件，学生观看。）

4.应用拓展

（1）课堂练习

现在，请同学们打开课本第7.5节，完成第1题。请将你们的答案写在练习本上，完成后我们一起来核对。

（学生完成练习，教师核对答案并讲解。）

（2）实际问题

同学们，你们知道三角形的内角和定理在我们的生活中有什么应用吗？

（预设学生回答：测量土地、建筑设计等。）

是的，三角形的内角和定理在我们的生活中有着广泛的应用。

5.总结反思

这节课，我们学习了三角形的内角和定理，知道了三角形的内角和为180°。通过实际操作和多媒体演示，我们验证了这个定理的正确性。同时，我们也了解到了这个定理在生活中的应用。

同学们，这节课你们有什么收获和感悟呢？

（学生回答，教师总结。）

6.课后作业

为了巩固今天所学的知识，请同学们完成以下作业：

（1）课本第7.5节第2题、第3题。

（2）思考：如何将三角形的内角和定理应用