狂K重点第二章 方程（组）与不等式（组）考点5 一次方程（组）.pptx

第二章方程（组）与不等式（组）

考点5一次方程（组）

考向突破重难突破

考向1解一次方程（组）难度1考频21.等式的性质3文字语言数学语言性质1等式两边加（或减）同一个数（或______），结果仍相等性质2等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等式子

敲黑板划重点4提示等式的其他性质??

2.方程（组）的有关概念方程的有关概念方程的概念方程的解使方程左右两边的值相等的未知数的值，叫做方程的解解方程求方程的解的过程叫做解方程一元一次方程的有关概念一元一次方程的概念只含有______未知数(元),未知数的次数都是___,等号两边都是整式,这样的方程叫做一元一次方程___________一元一次方程的标准形式一个1

二元一次方程（组）的有关概念二元一次方程二元一次方程组方程组中有两个未知数，含有每个未知数的项的次数都是1,并且一共有两个方程,像这样的方程组叫做二元一次方程组__________两个续表

敲黑板划重点5总结判断一元一次方程的方法（1）化简后只有一个未知数.（2）化简后未知数的指数为1.（3）等式两边为整式.

6注意?

3.解一元一次方程的一般步骤7

敲黑板划重点8注意（1）不要漏乘不含分母的项，分子是个整体，含有多项式时应加上括号.（2）①从等号一边移到等号另一边要变号；②不要丢项.4.方程组的解法解二元一次方程组的基本思想是______，即化二元一次方程组为一元一次方程，主要方法是代入消元法和加减消元法.消元

剖难点代入消元法与加减消元法的选择?（2）加减消元法：①一般选择系数绝对值最小的未知数消元；②当某一未知数的系数互为相反数时，用加法消元；当某一未知数的系数相等时，用减法消元；③某一未知数的系数成倍数关系时，直接对一个方程变形，使其系数互为相反数或相等，再用加减消元求解；④当相同的未知数的系数都没有特殊关系时，找出某一个未知数的系数的最小公倍数，同时对两个方程进行变形，使系数的绝对值相同，再用加减消元求解.9

敲黑板划重点10总结与解一次方程有关的思想方法（1）整体思想：在解方程时结合方程的结构特点，灵活采取整体思想，使整个过程简洁.?

考向2一次方程（组）的实际应用难度11考频121.一元一次方程的实际应用13常见问题基本数量关系利润问题利息问题工程问题__________

常见问题基本数量关系行程问题相遇问题追及问题航行问题古代数学问题读懂题意，从中提炼出等量关系续表

敲黑板划重点14总结与一次方程应用有关的思想方法（1）数形结合思想：利用图形的性质建立方程模型解决几何图形中的问题.（2）方程思想：利用其他知识构造方程解决问题．

15注意工程问题通常用工作量来建立等量关系.若没有给出总工作量，可假设总工作量为1,列出一元一次方程.2.列方程（组）解应用题的一般步骤

进阶通关一题练透一次方程（组）填空：?①其中属于等式的是________，属于方程的是______，属于一元一次方程的是___.（填写序号即可）??C

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??（3）直接写出下列方程（组）的解：??????

重难点二元一次方程组的应用方法技巧列方程（组）的关键是寻找等量关系，常用的方法：①找不变量；②找关键词；③运用数量关系和数学公式；④画线段图、列表等.例一天，小民去问爷爷的年龄，爷爷说：“我若是你现在这么大，你还要40年才出生呢，你若是我现在这么大，我已经是老寿星了，125岁了，哈哈！”请你写出小民爷爷的年龄是____岁.70?

变式练刷重点??