人教版八年级上册数学《角的平分线的性质》全等三角形说课研讨复习教学课件.pptxVIP

《角的平分线的性质》课件

情景导入思考：在纸上画一个角，你能得到这个角的平分线吗？方法一：用量角器度量方法二：用折纸的方法．方法三：角平分仪

角平分仪你能说明它的道理吗?

方法四：尺规作图——角平分线的画法①以点O为圆心，适当长为半径画弧，交OA于点M，OB于点N?③作射线OCOAB为什么？

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探究角平分线的性质OC是∠AOB的平分线，点P是射线OC上的任意一点过点P作PD⊥OA，PE⊥OB,点D、E为垂足，测量PD、PE的长PDPE第一次第二次第三次

探究角平分线的性质角平分线上的点到角两边的距离相等?

角平分线的性质角平分线的性质角平分线上的点到角两边的距离相等几何语言∵OP是∠AOB的角平分线PE⊥OA，PF⊥OB∴PE=PF

巩固练习1、如图，DE⊥AB，DF⊥BG，垂足分别是E，F，DE=DF，∠EDB=60°，则∠EBF=_______°，BE=_______.60BF

巩固练习2、已知：如图，在△ABC中，AD是它的角平分线，且BD=CD，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F.求证：EB=FC.

例题讲解如图，△ABC的角平分线BM，CN相交于点P.求证：点P到三边AB，BC，CA的距离相等。

课堂小结

谢谢

12.3角的平分线的性质第1课时人教版数学八年级上册课件

ABDCE下图是一个平分角的仪器，其中AB=AD，BC=DC.将点A放在角的顶点，AB和AD沿着角的两边放下，沿AC画一条射线AE，AE就是这个角的平分线，你能说明它的道理吗？导入新知

3.熟练地运用角平分线的性质解决实际问题.1.学会角平分线的画法.2.探究并认知角平分线的性质.素养目标

在纸上画一个角，你能得到这个角的平分线吗？用量角器度量，也可用折纸的方法．如果把前面的纸片换成木板、钢板等，还能用对折的方法得到木板、钢板的角平分线吗？探究新知知识点1角平分线的画法问题1：问题2：

提炼图形探究新知

如图，是一个角平分仪，其中AB=AD，BC=DC.将点A放在角的顶点，AB和AD沿着角的两边放下，沿AC画一条射线AE，AE就是角平分线，你能说明它的道理吗?ABC(E)D其依据是SSS，两全等三角形的对应角相等.探究新知问题3：

【思考】如果没有此仪器，我们用数学作图工具，能实现该仪器的功能吗？ABO请大家找到用尺规作角的平分线的方法，并说明作图方法与仪器的关系.提示(1)已知什么？求作什么？(2)把平分角的仪器放在角的两边，仪器的顶点与角的顶点重合，且仪器的两边相等，怎样在作图中体现这个过程呢?(3)在平分角的仪器中，BC=DC，怎样在作图中体现这个过程呢？(4)你能说明为什么OC是∠AOB的平分线吗？探究新知做一做

ABMNCO已知:∠AOB.求作：∠AOB的平分线.仔细观察步骤作角平分线是最基本的尺规作图，大家一定要掌握噢!作法：（1）以点O为圆心，适当长为半径画弧，交OA于点M，交OB于点N.（2）分别以点M，N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧在∠AOB的内部相交于点C.（3）画射线OC.射线OC即为所求.半径小于MN或等于MN，可以吗？探究新知

已知：平角∠AOB.求作：平角∠AOB的角平分线.结论：作平角的平分线的方法就是过直线上一点作这条直线的垂线的方法.ABOC探究新知

1.操作测量：取点P的三个不同的位置，分别过点P作PD⊥OA，PE⊥OB，点D,E为垂足，测量PD,PE的长.将三次数据填入下表：2.观察测量结果，猜想线段PD与PE的大小关系，写出结果：__________PDPE第一次第二次第三次COBAPD=PEpDEOC是∠AOB的平分线，点P是射线OC上的任意一点.猜想：角的平分线上的点到角的两边的距离相等.角平分线的性质知识点2探究新知

已知：如图，∠AOC=∠BOC，点P在OC上，PD⊥OA，PE⊥OB，垂