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2024年浙江省宁波市海曙区青苗计划选拔数学试卷

一、选择题。

1.(7分)连续自然数:a,b,c,……,g,h,一共有()个自然数。

A.h-bB.h-a+1C.(h-1)+2+1D.h-a

2.(7分)小圣去了一家汽水店买汽水，商店规定：喝完汽水后，3个空瓶可以换1瓶汽水。小圣买了5瓶汽水，如果商店可以借给他一个空瓶，但喝完后要还回来，那么小圣最多能喝到()瓶汽水。

A.6B.7C.8D.9

3.(7分)小红一行共有10个人，买了4个香草冰激凌、3个草莓冰激凌、2个巧克力冰激凌和1个芒果冰激凌。她们还买了四把小雨伞、三个小黄鸭、两个吸管和一个巧克力碎片。她们想要让每个冰激凌的装饰都不会重复，则下列()是不会出现的。(注：10个搭配造型不可重复)

A.一个芒果冰激凌和一个巧克力碎片B.一个香草冰激凌和一把小雨伞

C.一个草莓冰激凌和一把小雨伞D.一个巧克力冰激凌和一个小黄鸭

二、填空题

1.(4分)一堆木棍按照如图摆放，请问摆到第十七个图时，一共需要根木棍。

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25-24-23122-21-262.(4分)将正整数1、2、3、4、5……按箭头所示方向排列(如图),在2、3、5、7、10……等位置转弯,则第51次转弯处的数是。108761912415-16-17-3.(4分)杨辉三角如图所示,请问:第10行第6个数是。1111211331611445101011561615151204.(4分)“密码学”中，我们会用到进制转换，例如二进制要经过如下转换才能得到十进制：10011??

25-

24-

231

22-

21-

26

2.(4分)将正整数1、2、3、4、5……按箭头所示方向排列(如

图),在2、3、5、7、10……等位置转弯,则第51次转弯处的

数是。

10

8

7.

91

20

11

2

1-

6

19

12

4-

3

5

18

13

14-

15-

16-

17-

3.(4分)杨辉三角如图所示,请问:第10行第6个数是。

1

1

1

1

2

1

1

3

3

1

6

1

1

4

4

5

10

10

1

1

5

6

1

6

15

15

1

20

4.(4分)“密码学”中，我们会用到进制转换，例如二进制要经过如下转换才能得到十进制：

10011

那么，十进制的25换成二进制等于。

三、解答题

1.(7分)计算:

1

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2.(7分)如图所示，已知正方形的对角线长为7.5cm。求正方形的面积。

2.(7分)如图所示，已知正方形的对角线长为7.5cm。求正方形的面积。

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3.(7分)如图所示,已知圆的半径为4cm。求此圆的周长。(π取3.14)

3.(7分)如图所示,已知圆的半径为4cm。求此圆的周长。(π取3.14)

4.(7分)学校合唱团全部是来自甲、乙、丙三个班的同学，其中来自甲、乙两班的同学共有85人。合唱团中不是甲班的同学有75人，不是乙班的同学有60人。问：

(1)合唱团中来自甲、乙两班的同学各有多少人?

(2)合唱团的同学一共有多少人?

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5.(7分)甲、乙、丙、丁、戊五人排成一列去面试。其中丙和丁是好朋友，必须排在一起(相邻)。请问有几种面试顺序?

6.(7分)小雅、小贝和小周共从图书馆搬出1110本书，其中小雅工作3小时，小贝工作4小时，小周工作5小时。他们三人的工作效率都不一样，小雅搬5本书所需的时间，小贝只能搬3本书，而小周只能搬2本书。请问小雅一共搬了多少本书?

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7.(7分)有一个七位数码，其中有5个“2”，2个“3”，请问这个数码有几种组合方法?

8.(7分)下面是一些“神秘等式”。式中的“+”、“-”、“×”、“÷”等运算符号的意义都与普通的用法相同,但0、1、2、3、……、9等数字所代表的意义则与普通的不同。例如：

①1×5=1

②7×2=96

③99-5=3

④83÷4=4

⑤5×5×5=6

⑥9+(7×8)=97

请作答：

(1)请你破解出这些“神秘等式”中的秘密，找出其中每个数字所代表的普通意义。

(2)普通意义的2006用“神秘等式”中数字所代表的意义来表示，怎样表示?

(3)如果采用“神秘等式”中数字所代表的意义，那么，“60+06”等于多少?

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9.(7分)有一天，龟、兔进行了600