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02复杂情况的液体压强综合计算
1．如图所示，容器重10N，放在水平桌面上，容器上部是边长为10cm的正方体，下部是边长为40cm的正方体，若向容器内注入64.5kg某种液体，液面刚好在上面正方体的中间。（g取10N/kg）求：
（1）该液体的密度；
（2）容器底部受到液体的压力；
（3）桌面受到的压强。
2．如图，实心圆柱体甲、乙的密度均为3×103kg/m3，甲的质量为6kg，底面积为200cm2；乙的质量为12kg，底面积为300cm2。水平地面上的轻质薄壁容器丙内盛有9cm深的水，容器上部分高度为下部分高度的五分之一，容器下底面积为1000cm2。若把甲沿水平方向切割的高度，切割下来的部分竖直缓慢浸没在丙容器的水中，液面的上升高度与切割的高度的部分关系如图丁所示。求：
（1）圆柱体甲的体积V甲；
（2）容器丙中水的重力；
（3）若将圆柱体乙放入原装有9cm深水的容器丙中，此时容器丙对水平地面的压强。
3．向底面积为80cm2的柱形容器中逐渐加入某种液体直至加满总质量随液体体积变化关系的部分图像如图所示，则：
（1）该液体的密度是多少？
（2）这个容器的质量是多少？
（3）在容器中装600mL的这种液体、再向液体中放入质为lkg的物体，若要使容器对桌面的压强最大，物体的密度最小为多少g/cm3?
4．如图所示，水平地面上放有上、下两部分均为柱形的薄壁容器，容器重12N，容器上、下两都分的横截面积之比为1︰2，高度均为20cm，向容器中倒入4kg的水，深度为10cm。求：
（1）水对容器底面的压强；
（2）容器下部分横截面积为多少cm2；
（3）往容器内加水，当水的深度为多少m时，水对容器底面的压力与容器对地面的压力相等。
5．如图，足够高的薄壁圆柱形容器甲和圆柱体乙置于水平地面上。容器甲底面积为5×10﹣2m2，盛有深度为10cm的水。圆柱体乙的重力为160N，底面积为8×10﹣2m2。
（1）求容器甲底部受到水的压强；
（2）求圆柱体乙对水平地面的压强；
（3）若将一物块A分别浸没在容器甲的水中、放在圆柱体乙上表面的中央时，水对容器甲底部压强的变化量与圆柱体乙对水平地面压强的变化量相等。求物块A的密度。
6．如图所示，体积为、密度为的均匀实心圆柱体甲和底面积为、高为0.4米的薄壁圆柱形容器乙置于水平桌面上，乙容器内盛有0.3米深的水.求：
①甲的质量；
②水对乙容器底部的压强；
③现将圆柱体甲浸没在乙容器内的水中，求水对乙容器底部压强的增加量。
7．如图所示，均匀实心柱体甲和柱形容器乙置于水平桌面上。容器乙高为0.2m，重为0.4N，内盛有深度为0.15m的液体；已知，。现沿竖直方向在甲中切去底面积为S的部分，并将切去部分置于容器乙的液体中，切去部分会自然沉底，并静止在容器底部。截取甲的部分放入乙中静止后，容器乙对桌面的压强随截取面积S的变化关系如图丙所示。容器乙的壁厚忽略不计，g取10N/kg，求：
（1）截取甲之前，容器乙对桌面的压力为多少N？
（2）乙中液体的密度为多少kg/m3？
（3）甲的密度为多少kg/m3？
（4）若将甲全部放入乙容器中时，求容器乙对桌面的压强p1为多少Pa？
8．水平桌面上有一底面积为米轻质薄壁圆柱形容器，容器内装有水。底面积为米的厚壁柱形杯内装满体积为米的水，竖直放入容器中触底，静止后如图（a）所示。求：
①杯中水的质量；
②接着将杯中的水全部倒入容器内，再把空杯子竖直放入容器中仍触底，如图（b）所示。
（a）判断薄壁容器对水平桌面的压强变化情况，并说明理由；
（b）薄壁容器底部受到水的压强变化量。
02复杂情况的液体压强综合计算
1．如图所示，容器重10N，放在水平桌面上，容器上部是边长为10cm的正方体，下部是边长为40cm的正方体，若向容器内注入64.5kg某种液体，液面刚好在上面正方体的中间。（g取10N/kg）求：
（1）该液体的密度；
（2）容器底部受到液体的压力；
（3）桌面受到的压强。
1．（1）1×103kg/m3；（2）720N；（3）
【解析】
解：（1）下部是边长为40cm的正方体，所以下部体积
向容器内注入64.5kg某种液体，液面刚好在上面正方体的中间，上部液体的体积
液体的体积
液体密度
（2）由题意可知，容器中注入液体后的深度
容器底部的压强
由可得，容器底部受到液体的压力
（3）容器中液体重力
容器对桌面的压力：
所以桌面受到的压强
【答案】（1）该液体的密度为1×103kg/m3；
（2）容器底部受到液体的压力为720N；
（3）桌面受到的压强为。
2．如图，实心圆柱体甲、乙的密度均为3×103kg/m3，甲的质量为6kg，底面积为200cm2；乙的质量为12kg，底面积为300cm2。水平地面上的轻质薄
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