2.2.2直线的两点式方程同步练习-2021-2022学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册.docxVIP

2.2.2直线的两点式方程

基础巩固

1.经过两点(5,0),(2,-5)的直线方程为()

A.5x+3y-25=0 B.5x-3y-25=0

C.3x-5y-25=0 D.5x-3y+25=0

2.已知直线的截距式方程为xa2-yb2=1,

A.|b| B.-b2 C.b2 D.±b

3.若直线l过点(-1,-1)和(2,5),且点(1010,b)在直线l上,则b的值为()

A.2010 B.2020 C.2021 D.2019

4.直线l1:xa-yb=1和直线l2:xb-

5.已知直线l过点P(-1,2),分别与x轴、y轴交于A,B两点,若P为线段AB的中点,则直线l的方程为.?

6.过点(1,3),且在x轴上的截距为2的直线方程是.?

7.过点(0,3),且在两坐标轴上截距之和等于5的直线方程是.?

8.求经过点A(-2,3),B(4,-1)的直线的两点式方程,并把它化成点斜式、斜截式和截距式.

能力提升

1.已知△ABC的两个顶点A(-3,0),B(2,1),△ABC的重心G(-1,1),则AB边中线所在的直线方程为()

A.x+y=0 B.x-y=0

C.x+2y=0 D.x-2y=0

2.若经过点P(1,4)的直线在两坐标轴上的截距都是正数,且截距之和最小,则直线的方程为()

A.x+2y-6=0 B.2x+y-6=0

C.x-2y+7=0 D.x-2y-7=0

3.过点P(3,2),且在两坐标轴上的截距相等的直线方程是.?

4.若直线l在x轴上的截距比在y轴上的截距大1,且过定点A(6,-2),则直线l的方程为.?

5.直线l过点(-3,4),且在两坐标轴上的截距之和为12,求直线l的方程.

6.在△ABC中,已知A(5,-2),B(7,3),且AC边的中点M在y轴上,BC边的中点N在x轴上,求:

(1)顶点C的坐标;

(2)直线MN的方程.

参考答案

基础巩固

1.B

2.B

3.C

4.A

5.2x-y+4=0

6.3x+y-6=0

7.x2+

8.解:过A,B两点的直线的两点式方程是y-

因为kAB=-1-34-(-2)=-23,所以点斜式方程为y-(-1)=-23(x-4)或y-

因为当x=0时,y=53,所以斜截式方程为y=-23x+

又当y=0时,x=52,所以截距式方程为x52

能力提升

1.A

2.B

3.2x-3y=0或x+y-5=0

4.x3+y2=1

5.

解:设直线l的方程为xa+yb=1(a≠

则a+b=12.①

又直线l过点(-3,4),即-3a+4

由①②解得a

故所求的直线方程为x9+y3=1

即x+3y-9=0或4x-y+16=0.

6.

解:(1)设C(x0,y0),则AC边的中点为M(x0+52,y0-

因为点M在y轴上,所以x0+52=0,解得x0

又点N在x轴上,所以y0+32=0,解得y0

所以顶点C的坐标为(-5,-3).

(2)由(1)可得M0,-52

故直线MN的方程为x1+

即5x-2y-5=0.