第一部分　考点过关第四章　三角形考点18　三角形基本性质.pptx

第一部分考点过关

第四章三角形

B考点突破练

刷基础刷易错刷提升刷风向考点18三角形基本性质

考点18刷基础

考向1三角形的边角关系1.[2023湖南长沙中考]下列长度的三条线段，能组成三角形的是(C)A.1，3，4B.2，2，7C.4，5，7D.3，3，6【解析】∵1＋3＝4，∴长度为1，3，4的三条线段不能组成三角形，故A不符

合题意；∵2＋2＜7，∴长度为2，2，7的三条线段不能组成三角形，故B不符

合题意；∵4＋5＞7，∴长度为4，5，7的三条线段能组成三角形，故C符合题

意；∵3＋3＝6，∴长度为3，3，6的三条线段不能组成三角形，故D不符合题

意.故选C.C123456789

三角形三边关系两边之和大于第三边，两边之差小于第三边.刷有所得123456789

2.[2023山东聊城中考]如图，分别过△ABC的顶点A，B作AD∥BE.若

∠CAD＝25°，∠EBC＝80°，则∠ACB的度数为(B)A.65°B.75°C.85°D.95°【解析】∵AD∥BE，∴∠ADC＝∠EBC＝80°.∵∠CAD＋∠ADC＋∠ACB＝180°，∠CAD＝25°，∴∠ACB＝180°－25°－80°＝75°.故选B.B123456789

3.[2023湖北十堰中考]一副三角板按如图所示放置，点A在DE上，点F在

BC上，若∠EAB＝35°，则∠DFC＝?°.100123456789

【解析】设AC与DF交于点G.由题意得∠BAC＝60°，∠C＝30°，∠D＝

45°.∵∠EAB＝35°，∴∠CAD＝180°－∠EAB－∠BAC＝85°，∴∠AGD＝180°－∠D－∠CAD＝50°，∴∠CGF＝∠AGD＝50°，∴∠DFC＝180°－∠C－∠CGF＝100°.故答案为100.123456789

4.[2024甘肃武威二模]如图，五角星五个顶角之和∠A＋∠B＋∠C＋∠D

＋∠E＝度.【解析】如图，∵∠1＝∠A＋∠C，∠2＝∠B＋∠D，∴∠1＋∠2＝∠A＋∠C＋∠B＋∠D.∵∠1＋∠2＋∠E＝180°，∴∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＝180°.故答案为180.180123456789

5.[2024北京朝阳区一模]下面是证明三角形内角和定理的两种添加辅

助线的方法，选择其中一种，完成证明.三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于180°.已知：如图，△ABC，求证：∠A＋∠B＋∠C＝180°.123456789

方法一证明：如图，过点A作DE∥BC.方法二证明：如图，过点C作CD∥AB.【证明】方法一：∵DE∥BC，∴∠B＝∠BAD，∠C＝∠CAE.∵∠BAD＋∠BAC＋∠CAE＝180°，∴∠B＋∠BAC＋∠C＝180°.方法二：∵CD∥AB，∴∠A＝∠ACD，∠B＋∠BCD＝180°，∴∠B＋∠ACB＋∠A＝180°.(选择其中一种方法证明即可)123456789

考向2三角形的重要线段6.[2023云南中考]如图，A，B两点被池塘隔开，A，B，C三点不共线.设

AC，BC的中点分别为M，N.若MN＝3米，则AB＝(B)A.4米B.6米C.8米D.10米【解析】∵AC，BC的中点分别为M，N，∴MN是△ABC的中位线，∴AB

＝2MN＝6米，故选B.B123456789

关键点拨中位线的应用由三角形两边的中点，得到中位线，再根据中位线与第三边的数量关系

即可求解.123456789

7.[2024广东广州海珠区一模]在△ABC中，AB＝20，BC＝18，BD是AC边

上的中线，若△ABD的周长为45，则△BCD的周长是(B)A.47B.43C.38D.25B123456789

【解析】如图，∵BD是AC边上的中线，∴CD＝AD.∵△ABD的周长

为45，∴AB＋AD＋BD＝45.∵AB＝20，∴20＋CD＋BD＝45，∴CD

＋BD＝25.∵BC＝18，∴△BCD的周长为BC＋CD＋BD＝18＋25＝

43，故选B.123456789

8.[2024陕西西安模拟]如图，∠ADC＝130°，∠BCD＝140°，E在AB延

长线上，∠DAB和∠CBE的平分线交于点F，则∠AFB＝.45°123456789

?123456789

考点18刷易错

9.[2024吉林长春校级模拟]已知AD是△ABC的高，∠DAB＝45°，∠DAC

＝34°，则∠BAC＝