专题1.2全等三角形-2022-2023学年八年级数学上册尖子生同步培优题典（原卷版）【苏科版】.pdfVIP

2022-2023学年八年级数学上册尖子生同步培优题典【苏科版】

专题1.2全等三角形

【名师点睛】

1.全等三角形的概念：

能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形．

2.全等三角形的性质：

（1）性质1：全等三角形的对应边相等

性质2：全等三角形的对应角相等

补充：①全等三角形的对应边上的高、中线以及对应角的平分线相等

②全等三角形的周长相等，面积相等

③平移、翻折、旋转前后的图形全等

（2）关于全等三角形的性质应注意

①全等三角形的性质是证明线段和角相等的理论依据，应用时要会找对应角和对应边．

②要正确区分对应边与对边，对应角与对角的概念，一般地：对应边、对应角是对两个三角

形而言，而对边、对角是对同一个三角形的边和角而言的，对边是指角的对边，对角是指边

的对角．

【典例剖析】

2021··△ABC≌△DEFA=75B=35ED=10cm

【例1】（江苏无锡八年级阶段练习）如图，已知，且，，，

求F的度数与AB的长．

1.12021··△ABC≌△DEFBECF

【变式】（江苏淮安市洪泽实验中学八年级期中）如图已知，点、、、在同一

∠A85°∠B60°AB8EH2

直线上，＝，＝，＝，＝．

1∠FDH

（）求的度数与的长；

2ABDE

（）求证：∥．

1.22021··△ABD≌△CFDAD⊥BCD

【变式】（江苏盐城八年级期中）如图所示，已知，于．

1∶CE⊥AB

（）求证

2BC=7AD=5AF

（）已知，，求的长．

【满分训练】

一．选择题（共10小题）

1．（2021秋•泗阳县期末）若△ABC≌△DEF，且∠A＝50°，∠B＝60°，则∠F的度数为（）

A．50°B．60°C．70°D．80°

2．（2021秋•姜堰区期末）若△ABC≌△DEF，△DEF的周长为12，AB＝3，BC＝4，则DF的长为（）

A．3B．4C．5D．6

3．（2021秋•滨海县期末）已知△ABC≌△DEF，AB＝2，AC＝3，若△DEF周长为偶数，则EF的取值为

（）

A．2或3或4B．4C．3D．2

4．（2021秋•邗江区期末）如图，△ABC≌△ADE，∠DAC＝90°，∠BAE＝140°，BC、DE交于点F，则

∠DAB＝（）

A．25°B．20°C．15°D．30°

5．（2021秋•凉州区期末）如图，△ABC≌△ABC，其中∠A＝37°，∠C＝23°，则∠B＝（）

A．60°B．100°C．120°D．135°

6．（2021秋•高邑县期末）已知图中的两个三角形全等，则∠1等于（）

A．47°B．57°C．60°D．73°

7．（2021秋•靖西市期末）如图，△ABC≌△ADE，若∠B＝80°，∠C＝30°，则∠E的度数为（）

A．80°B．35°