2025届湖北省武汉市汉阳区九年级数学第一学期开学预测试题【含答案】.docVIP

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2025届湖北省武汉市汉阳区九年级数学第一学期开学预测试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）若，则等于（）

A． B． C．2 D．

2、（4分）如图，△ABC中，M是BC的中点，AD平分∠BAC，BD⊥AD于点D，若AB＝12，AC＝16，则MD等于（）

A．4 B．3 C．2 D．1

3、（4分）已知菱形的两条对角线分别为6和8，则菱形的面积为（）

A．48 B．25 C．24 D．12

4、（4分）如果，那么代数式的值为

A． B． C． D．

5、（4分）如果a为任意实数,下列各式中一定有意义的是（）

A． B． C． D．

6、（4分）如图，在平面直角坐标系中，点是直线上一点，过作轴，交直线于点，过作轴，交直线于点，过作轴交直线于点，依次作下去，若点的纵坐标是1，则的纵坐标是（）．

A． B． C． D．

7、（4分）下列方程中，一元二次方程的是（）

A．＝0 B．（2x+1）（x﹣3）＝1

C．ax2+bx＝0 D．3x2﹣2xy﹣5y2＝0

8、（4分）下列各组数据为边的三角形中，是直角三角形的是（）

A．8，15，16 B．5，12，15 C．1，2，6 D．2，3，7

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）若正多边形的一个外角等于36°，那么这个正多边形的边数是________．

10、（4分）一轮船以16海里/时的速度从A港向东北方向航行，另一艘船同时以12海里/时的速度从A港向西北方向航行，经过1小时后，它们相距______________海里．

11、（4分）以1，1，为边长的三角形是___________三角形．

12、（4分）对于函数y＝（m﹣2）x+1，若y随x的增大而增大，则m的取值范围_____．

13、（4分）计算：______.

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）如图，在中，，、分别是、的中点，延长到，使得，连接、.

（1）求证：四边形为平行四边形；

（2）若四边形的周长是32，，求的面积；

（3）在（2）的条件下，求点到直线的距离.

15、（8分）如图，直线y=3x与反比例函数y=kx（k≠0）的图象交于A（1，m）和点B

（1）求m，k的值，并直接写出点B的坐标；

（2）过点P（t，0）（-1≤t≤1）作x轴的垂线分别交直线y=3x与反比函数y=kx（k≠0）的图象于点E，F

①当t=13时，求线段EF

②若0＜EF≤8，请根据图象直接写出t的取值范围．

16、（8分）如图，将一个三角板放在边长为1的正方形上，并使它的直角顶点在对角线上滑动，直角的一边始终经过点，另一边与射线相交于点．

（1）当点在边上时，过点作分别交，于点，，证明：；

（2）当点在线段的延长线上时，设、两点间的距离为，的长为．

①直接写出与之间的函数关系，并写出函数自变量的取值范围；

②能否为等腰三角形？如果能，直接写出相应的值；如果不能，说明理由．

17、（10分）中，分别是上的不动点.且，点是上的一动点．

（1）当时（如图1），求的度数；

（2）若时（如图2），求的度数还会与（1）的结果相同吗？若相同，请写出求解过程；若不相同，请说明理由.

18、（10分）先化简，再求值：其中

B卷（50分）

一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

19、（4分）如图所示，小明从坡角为30°的斜坡的山底（A）到山顶（B）共走了100米，则山坡的高度BC为_____米．

20、（4分）我市某中学举办了一次以“我的中国梦”为主题的演讲比赛，最后确定7名同学参加决赛，他们的决赛成绩各不相同，其中李华已经知道自己的成绩，但能否进前四名，他还必须清楚这7名同学成绩的______________（填”平均数”“众数”或“中位数”）

21、（4分）最简二次根式与是同类二次根式，则＝________．

22、（4分）如图，已知等边三角形ABC边长为1，△ABC的三条中位线组成△A1B1C1，△A1B1C1的三条中位线组成△