北师大版九年级下册数学《圆的对称性》圆研讨说课复习课件.pptxVIP

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3.2圆的对称性课件

情景导入通过上面的观察,我们发现轴对称图形通过翻折能完全重合,那么圆是轴对称图形吗?它有几条对称轴呢?轴对称图形对称轴对称轴am轴对称图形

新知讲解小贴士你是怎么得出结论的?圆的对称性:

圆是轴对称图形,其对称轴是任意一条过圆心的直线.用折叠的方法●O

新知讲解.OAB180°将圆绕圆心旋转180°后,得到的图形与原图形重合吗?由此你得到什么结论呢?将圆绕圆心旋转任意角度,得到的图形还与原图形重合吗?圆的对称性:

圆是中心对称图形,对称中心为圆心.圆是旋转对称图形,具有旋转不变性.

新知讲解如图:若圆心角∠AOB=∠COD.那么:它们所对的弧AB与CD相等吗?·CBAD?O

结论在同一个圆中,如果圆心角相等,那么它们所对的弧相等,所对的弦也相等.

总结O′·OAB如图,在等圆中,如果∠AOB=∠CO′D,你发现的等量关系是否依然成立?为什么?·CD?

新知讲解在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等,所对的弦也相等.①∠AOB=∠COD②AB=CD⌒⌒③AB=CDABODC弧、弦与圆心角的关系定理

反思回顾在一个圆中,如果圆心角相等,那么它们所对的弧_____,所对的弦_____.在一个圆中,如果弧相等,那么所对的圆心角_____,所对的弦______.在一个圆中,如果弦相等,那么所对的圆心角____,圆心角所对的弧____.等圆中也同样.相等相等相等相等相等相等

归纳总结________________,相等的圆心角所对的弧相等,所对的弦相等.________________,如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等,那么它们所对应的其余各组量都分别相等.在同圆或等圆中在同圆或等圆中【定理】【推论】“一推二”定理及推论

练一练已知:如图,AB,CD是⊙O的两条弦,根据这节课所学的结论填空:⌒⌒(2)如果AB=CD,那么,;(3)如果AB=CD,那么,。(1)如果∠AOB=∠COD,那么,;AB=CD∠AOB=∠CODAB=CD∠AOB=∠COD??

典例精析例如图,AB,DE是⊙O的直径,C是⊙O上的一点,且.BE与CE的大小有什么关系?为什么?解:BE=CE.理由是∵∠AOD=∠BOE,∴又∵∴∴BE=CE.

练一练已知A,B是⊙O上的两点,∠AOB=120°,C是AB的中点.试确定四边形OACB的形状,并说明理由.证明:如图,四边形OACB是菱形.理由如下:连接OC.∵C是AB的中点,∴AC=BC.∴∠AOC=∠BOC.∵∠AOB=120°,∴∠AOC=∠BOC=60°.又∵OB=OC,OA=OC,∴△BOC和△AOC都是等边三角形.∴OB=BC=CA=AO.∴四边形OACB是菱形.⌒⌒⌒⌒

课堂练习?B?A

课堂练习78°?120°

课堂练习??

课堂练习?

课堂练习

课堂练习

作业布置1.课本习题3.2第1、2题

北师大版九年级下册圆的对称性课件

问题1:前面我们已经认识了圆,你还记得确定圆的两个元素吗?圆心和半径问题2:你还记得学习圆中的哪些概念吗?新知导入知识回顾

熊宝宝要过生日了!要把蛋糕平均分成四块,你会分吗?新知导入

新知讲解探究一:圆的轴对称性(1)圆是轴对称图形吗?如果是,它的对称轴是什么?你能找到多少条对称轴?(2)同伴交流:你是用什么方法解决上述问题?

新知讲解动手操作请同学们用自己准备好的圆形纸张折叠:看折痕经不经过圆心?结论:我们通过折叠的方法得到圆是轴对称图形,经过圆心的一条直线是圆的对称轴,圆的对称轴有无数条.

新知讲解圆是中心对称图形吗?它的对称中心在哪里?·圆是中心对称图形,它的对称中心是圆心.探究二:圆的中心对称性

圆绕圆心旋转任意角度,都能够与原来的图形重合.一个圆绕着它的圆心旋转任意一个角度,还能与原来的图形重合吗?圆具有旋转不变性新知讲解·圆是中心对称图形,它的对称中心是圆心.

新知讲解∠AOB∠COD∠AOC∠BOD我们把顶点在圆心的角叫做圆心角.探究三:圆心角、弧、弦之间的关系

新知讲解判别下列各图中的角是不是圆心角①②③④只有④是,其余都不是圆心角

新知讲解·OAB·OABA′B′A′B′如图,将圆心角∠AOB绕圆心O旋转到∠A’OB’的位置,你能发现哪些等量关系?为什么

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