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机器学习:泊松分布与指数分布
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我举一个例子,什么是泊松分布和指数分布?恐怕大多数人都说不清楚。
我可以在10分钟内,让你毫不费力地理解这两个概念。
一、泊松分布
日常生活中,大量事件是有固定频率的。
某医院平均每小时出生3个婴儿
某公司平均每10分钟接到1个电话
某超市平均每天销售4包xx牌奶粉
某网站平均每分钟有2次访问
它们的特点就是,我们可以预估这些事件的总数,但是没法知道具体的发生时间。已知平均每小时出生3个婴儿,请问下一个小时,会出生几个?
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有可能一下子出生6个,也有可能一个都不出生。这是我们没法知道的。
泊松分布就是描述某段时间内,事件具体的发生概率。
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上面就是泊松分布的公式。等号的左边,P表示概率,N表示某种函数关系,t表示时间,n表示数量,1小时内出生3个婴儿的概率,就表示为P(N(1)=3)。等号的右边,λ表示事件的频率。
接下来两个小时,一个婴儿都不出生的概率是0.25%,基本不可能发生。
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接下来一个小时,至少出生两个婴儿的概率是80%。
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泊松分布的图形大概是下面的样子。
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可以看到,在频率附近,事件的发生概率最高,然后向两边对称下降,即变得越大和越小都不太可能。每小时出生3个婴儿,这是最可能的结果,出生得越多或越少,就越不可能。
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