第一部分　考点过关第三章　函数考点12　一次函数的实际应用.pptx

第一部分考点过关

第三章函数

B考点突破练

刷基础刷提升刷风向考点12一次函数的实际应用

考点12刷基础

考向1行程问题1.[2023湖北武汉中考]我国古代数学经典著作《九章算术》记载：“今有善行者行一百步，不善行

者行六十步.今不善行者先行一百步，善行者追之.问几何步及之？”如图是

善行者与不善行者行走路程s(单位：步)关于善行者的行走时间t的函数图

象，则两图象交点P的纵坐标是?.2501234

?1234

考向2销售利润问题2.[2024四川眉山中考，中]眉山是“三苏”故里，文化底蕴深厚.近年来眉山

市旅游产业蓬勃发展，促进了文创产品的销售.某商店用960元购进的A款文

创产品和用780元购进的B款文创产品数量相同.每件A款文创产品进价比B款

文创产品进价多15元.(1)求A，B两款文创产品每件的进价各是多少元.1234

?1234

(2)已知A款文创产品每件售价为100元，B款文创产品每件售价为80元.根

据市场需求，商店计划再用不超过7400元的总费用购进这两款文创产品

共100件进行销售，问：怎样进货才能使销售完后获得的利润最大，最大

利润是多少元？1234

【解】(2)设购进A款文创产品x件，总利润为W元，则购进B款文创产

品(100－x)件.根据题意得80x＋65(100－x)≤7400，解得x≤60.W＝(100－80)x＋(80－65)(100－x)＝5x＋1500，∵5＞0，∴W随x的增大而增大，∴当x＝60时，W取得最大值，W最大＝5×60＋1500＝1800，此时100

－x＝40.答：购进A款文创产品60件，购进B款文创产品40件，才能使销售完后获

得的利润最大，最大利润是1800元.1234

考向3图表分析?math1234

字母abcdefghijklm序号12345678910111213字母nopqrstuvwxyz序号141516171819202122232425261234

?1234

考向4方案问题4.[2023浙江丽水中考]我市“共富工坊”问海借力，某公司产品销售量得到

大幅提升.为促进生产，公司提供了两种付给员工月报酬的方案，如图所示，

员工可以任选一种方案与公司签订合同.看图解答下列问题：(1)直接写出员工生产多少件产品时，两种方案付给的报酬一样多；【解】(1)观察图象得方案一与方案二对应的函数

图象相交于点(30，1200)，∴员工生产30件产品时，两种方案付给的报酬一

样多.1234

(2)求方案二y关于x的函数解析式；?1234

(3)如果你是劳务服务部门的工作人员，你如何指导员工根据自己的生产能力

选择方案.【解】(3)由两方案的图象交点(30，1200)可知，若生产件数x的取值范围为0≤x＜30，则选择方

案二；若生产件数x＝30，则选择两个方案都可以；若生产件数x的取值范围为x＞30，则选择方案一.1234

考点12刷提升

?(1)求两种图书的单价分别为多少元.123

?123

(2)为筹备“3.14数学节”活动，某校计划到该书店购买这两种图书共80本，

且购买的《周髀算经》数量不少于《孙子算经》数量的一半.由于购买量大，

书店打折优惠，两种图书均按八折出售，求两种图书分别购买多少本时费用

最少.123

?答：当购买《周髀算经》27本，《孙子算经》53本时总费用最少.123

2.[2023内蒙古呼和浩特中考，中]学校通过劳动教育促进学生树德、增智、

强体、育美全面发展，计划组织八年级学生到“开心”农场开展劳动实践活

动.到达农场后分组进行劳动，若每位老师带38名学生，则还剩6名学生没老

师带；若每位老师带40名学生，则有一位老师少带6名学生.劳动实践结束

后，学校在租车总费用2300元的限额内，租用汽车送师生返校，每辆车上至

少要有1名老师.现有甲、乙两种大型客车，它们的载客量和租金如表所示：123

甲型客车乙型客车载客量/(人/辆)4530租金/(元/辆)400280(1)参加本次实践活动的老师和学生各有多少名？?123

(2)租车返校时，既要保证所有师生都有车坐，又要保证每辆车上至少有1名老

师，则共需租车?辆.?123

(3)学校共有几种租车方案？最少租车费用是多少？?123

方案一：租4辆甲型客车，2辆乙型客车；方案二：租5辆甲型客车，1辆乙型客车.∵b随a的增大而增大，∴当a＝4时，b最小，最小值为120×4＋1

680＝2160.答：学校共有两种租车方案，最少租车费用为2160元.123

考点12刷风向

3.[2023江苏苏州中考，较难]某动力科学研究院实验基地内装有一段

笔直的轨道AB，长度为1m