2022-2023学年江苏省淮安市金湖县七年级（下）期中数学试卷[含答案].doc

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2022-2023学年江苏省淮安市金湖县七年级（下）期中数学试卷

一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分）

1．（3分）如图，左边的图案通过平移后得到的图案是（）

A． B． C． D．

2．（3分）下列从左到右的变形属于因式分解的是（）

A．a2+a+＝（a+）2

B．6a3b＝3a2?2ab

C．a2﹣b2+1＝（a+b）（a﹣b）+1

D．（x+3）（x﹣3）＝x2﹣9

3．（3分）下列运算中，正确的是（）

A．3a3+2a2＝5a2 B．a?a2＝a3

C．3a6÷a2＝3a3 D．

4．（3分）下列每组数表示3根小木棒的长度（单位：cm），其中能搭成一个三角形的是（）

A．2，3，6 B．3，4，6 C．3，4，7 D．5，7，12

5．（3分）一杆古秤在称物时的状态如图所示，已知∠1＝75°，则∠2的度数为（）

A．75° B．85° C．105° D．115°

6．（3分）如图，点E在BC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是（）

A．∠1＝∠2 B．∠3＝∠4

C．∠D+∠BCD＝180° D．∠D＝∠5

7．（3分）如图，在△ABC中，∠A＝60°，∠C＝40°，BD是△ABC的高线，BE是△ABC的角平分线，则∠DBE的度数是（）

A．10° B．20° C．30° D．40°

8．（3分）如果一个正整数能表示为两个连续奇数的平方差，那么称这个正整数为“天才数”．如8＝32﹣12，24＝72﹣52，因此8，24都是“天才数”，则下面哪个数是“天才数”（）

A．66 B．88 C．98 D．100

二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）

9．（3分）已知某新型感冒病毒的直径约为0.000000823米，将0.000000823用科学记数法表示为．

10．（3分）一个多边形的每个内角都是150°，这个多边形是边形．

11．（3分）如果多项式x2﹣kx+16是完全平方式，则常数k的值为．

12．（3分）已知m+3n﹣3＝0，则2m?8n的值是．

13．（3分）对于任意非零有理数a、b，规定a?b＝（ab）2﹣（2a）b，那么的值是．

14．（3分）如图，∠1和∠2是△ABC的两个外角，若∠A＝40°，∠1＝125°，则∠2＝°．

15．（3分）如图，将四边形纸片ABCD沿MN折叠，使C、D落在AB边上的C′、D′处，已知∠AMD＝30°，∠BNC＝10°，则∠A+∠B＝°．

16．（3分）如图，△ABC中，点E是BC上的一点，EC＝3BE，点D是AC的中点，若S△ADF﹣S△BEF＝5，则S△ABC＝．

三、解答题（本题共11小题，共102分）

17．（8分）计算

（1）﹣32+（π+1）0+2﹣1；

（2）．

18．（8分）化简：

（1）（x4）2÷x2；

（2）（x+2）（2x﹣1）．

19．（8分）将下列各式分解因式：

（1）ab2﹣a；

（2）3x2﹣6xy+3y2．

20．（8分）先化简，再求值：（3x﹣2）（3x+2）+（x﹣2）2，其中x＝2．

21．（8分）如图，在每个小正方形边长为1的方格纸中，△ABC的顶点都在方格纸格点上．现将△ABC平移，使点A平移到点D，点E、F分别是B、C的对应点．

（1）在图中画出平移后的△DEF；

（2）分别连接AD、BE，则AD与BE的数量关系为，位置关系为；

（3）直接写出四边形ABED的面积为．

22．（8分）如图，AD平分∠BAC，过点D作∠EDA＝∠EAD，交AB于点E．问：DE与AC平行吗？试说明理由．

23．（8分）如图，直线l1∥l2，∠α＝∠β，∠1＝40°，求∠2的度数．

24．（8分）如图，DF∥AC，点E在DF上，点B在AC上，∠1＝∠2，请将说明∠C＝∠D的过程补充完整．

解：∵∠1＝∠2（已知），且∠1＝∠3（），

∴∠2＝∠3（等量代换），

∴∥（），

∴∠C＝∠ABD（）．

∵DF∥AC（已知），

∴∠ABD＝∠（），

∴∠C＝∠D（等量代换）．

25．（12分）如图，已知在锐角△ABC中，BD、CE分别是AC和AB边上的高，它们交于点F．

（1）若∠A、∠ABC和∠ACB的度数之比为2：3：4．

①则∠A＝°，∠ABC＝°；

②∠BFC＝