2022-2023学年江苏省泰州市姜堰区七年级（下）期中数学试卷[含答案].doc

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2022-2023学年江苏省泰州市姜堰区七年级（下）期中数学试卷

一、选择题（24分）

1．（3分）下列运算中，正确的是（）

A．a8÷a2＝a4 B．（﹣m）2?（﹣m3）＝﹣m5

C．x3+x3＝x6 D．（a3）3＝a6

2．（3分）若a＞b，则下列结论正确的是（）

A．a+2＜b+2 B．a﹣5＜b﹣5 C．＜ D．3a＞3b

3．（3分）下列多项式相乘，不能用平方差公式计算的是（）

A．（x+3y）（x﹣3y） B．（﹣2x+3y）（﹣2x﹣3y）

C．（x﹣2y）（2y+x） D．（2x﹣3y）（3y﹣2x）

4．（3分）下列长度的3条线段，能首尾依次相接组成三角形的是（）

A．1cm，2cm，4cm B．8cm，6cm，4cm

C．12cm，5cm，6cm D．1cm，3cm，4cm

5．（3分）下列由左边到右边的变形中，因式分解正确的是（）

A．x2+3x﹣4＝x（x+3） B．x2﹣4+3x＝（x+2）（x﹣2）

C．x2﹣4＝（x+2）（x﹣2） D．x2﹣2xy+4y2＝（x﹣y）2

6．（3分）已知关于x的不等式（1﹣a）x＞2的解集为x＜，则a的取值范围是（）

A．a＞0 B．a＞1 C．a＜0 D．a＜1

7．（3分）若实数a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，则下列不等式成立的是（）

A．ac＞bc B．ab＞cb C．a+c＞b+c D．a+b＞c+b

8．（3分）如图，D、E、F分别是△ABC中边BC、AC、AB上的点，则∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6的度数是（）

A．180° B．240° C．360° D．540°

二、填空题（30分）

9．（3分）一种花瓣的花粉颗粒直径约为0.0000065m，这个数用科学记数法表示为m．

10．（3分）若ax＝2，ay＝3，则a3x﹣2y＝．

11．（3分）若a﹣b＝1，则＝．

12．（3分）已知凸n边形的每一个外角均为45°，则n＝．

13．（3分）当a＜0时，关于x的不等式ax﹣1≥0的解集为．

14．（3分）如果（x+1）（x2﹣5ax+a）的乘积中不含x2项，则a为．

15．（3分）如果关于x的不等式x﹣m≤0的正整数解是1、2，那么m的取值范围是．

16．（3分）若x2+mx+9是一个完全平方式，则m的值是．

17．（3分）已知：如图，△ABC的周长为21cm，AB＝6cm，BC边上中线AD＝5cm，△ACD周长为16cm，则AC的长为cm．

18．（3分）如图①，在长方形ABCD中，E点在AD上，且∠ABE＝40°，分别以BE、CE为折痕进行折叠并压平，如图②．若图②中∠BCE＝n°，则∠AED的度数为°．（用含n的代数式表示）

19．（8分）计算：

（1）；

（2）（2x﹣3y）2﹣（y+3x）（3x﹣y）．

20．（16分）把下列各式分解因式：

（1）2x2﹣4x+2；

（2）a2（a﹣b）+（b﹣a）；

（3）4x4﹣64；

（4）（a2+b2）2﹣4a2b2．

21．（10分）解方程组：

（1）；

（2）．

22．（10分）解下列不等式，并将解集在数轴上表示出来：

（1）3（2x+2）＞4（x﹣1）+7；

（2）．

23．（8分）先化简，再求值：（x+y）2﹣2x（x+3y）+（x+2y）（x﹣2y），其中x＝﹣1，y＝2．

24．（10分）如图：在正方形网格中有一个格点三角形ABC，（即△ABC的各顶点都在格点上），按要求进行下列作图：

（1）画出△ABC中AB边上的高CD；（提醒：别忘了标注字母！）

（2）画出将△ABC先向右平移5格，再向上平移3格后的△A′B′C′；

（3）画一个锐角格点三角形MNP，使其面积等于△ABC的面积．

25．（12分）第31届夏季奥林匹克运动会将于2016年8月5日﹣﹣21日在巴西的里约热内卢举行，小明在网上预订了开幕式和闭幕式两种门票共10张，其中开幕式门票每张700元，闭幕式门票每张550元．

（1）若小明订票总共花费5800元，问小李预定了开幕式和闭幕式的门票各多少张？

（2）若小明订票费用不到6100元，则开幕式门票最多有几张？

26．（8分）如图，在△ABC中，∠C＝∠ABC＝2∠A，BD是AC边上的高，求∠DBC的度数．

27．（14分）（1）光线从空气中射入水中会产生折射现象，同时光线从水中射入空气中也会产生折射现象，如图1，光线a