2023-2024学年江苏省徐州市新沂市八年级（上）期中数学试卷[含答案].doc

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2023-2024学年江苏省徐州市新沂市八年级（上）期中数学试卷

一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分）

1．（3分）生活中我们会看到很多标志，在下列标志中，不是轴对称图形的是（）

A． B．

C． D．

2．（3分）下列各组数中，能构成直角三角形的是（）

A．4，7，5 B．3，4，5 C．2，3，4 D．1，2，2

3．（3分）用直尺和圆规作一个角的平分线的示意图如图所示，则能说明∠AOC＝∠BOC的依据是（）

A．SAS B．ASA C．SSS D．AAS

4．（3分）如图，已知∠1＝∠2，则不一定能使△ABC≌△ABD的条件是（）

A．AC＝AD B．BC＝BD C．∠C＝∠D D．∠3＝∠4

5．（3分）若一个三角形有两条边相等，且有一内角为60°，则这个三角形一定是（）

A．等边三角形 B．等腰三角形

C．直角三角形 D．钝角三角形

6．（3分）在元旦联欢会上，3名小朋友分别站在△ABC三个顶点的位置上，他们在玩抢凳子游戏，要求在他们中间放一个木凳，谁先坐到凳子上谁获胜，为使游戏公平，则凳子应放置的最适当的位置时在△ABC的（）

A．三边中线的交点

B．三条角平分线的交点

C．三边垂直平分线的交点

D．三边上高的交点

7．（3分）如图是4×4正方形网格，其中已有3个小正方形涂成了黑色，现在要从其余13个白色小方格中选出一个也涂成黑色的图形称为轴对称图形，这样的白色小方格有（）

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

8．（3分）如图，已知△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝40°，在直线AC取一点P，使得△PAB是等腰三角形，则符合条件的点P共有（）

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

二、填空题（本大题共有10小题，每小题4分，共40分）

9．（4分）矩形有条对称轴．

10．（4分）等腰三角形的一个底角为50°，则它的顶角的度数为．

11．（4分）若△ABC≌△DEF，△ABC的周长为100，AB＝30，DF＝25，则BC长为．

12．（4分）如图，以△ABC的顶点B为圆心，BA长为半径画弧，交BC边于点D，连接AD．若∠B＝40°，∠C＝36°，则∠DAC的大小为度．

13．（4分）等腰三角形的周长为13，其中一边长为5，则该等腰三角形的底边长为．

14．（4分）如图，已知AD＝AE，∠1＝∠2，要使△ABD≌△ACE，则需要添加的条件是．（写一个即可）

15．（4分）如图，在△ABC中，AB＝AC＝9cm，DE是AB的垂直平分线，分别交AB、AC于D、E两点．若BC＝5cm，则△BCE的周长是cm．

16．（4分）在△ABC中，AC，BC，AB的长分别是6、8、10，点D是AB边的中点，则CD＝．

17．（4分）如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，∠ABC的平分线交AC于点P，PD⊥AB，垂足为D，若PD＝2，则PC＝．

18．（4分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点D为斜边AB的中点，CD＝5，BC＝6，连接CD，将△BCD沿CD翻折，使B落在点E处，点F为直角边AC上一点，连接DF，将△ADF沿DF翻折，使点A与点E重合，则AF＝．

三、解答题（本大题共有4小题，每小题8分，共32分）

19．（8分）如图，已知AC平分∠BAD，AB＝AD．求证：△ABC≌△ADC．

20．（8分）如图，已知△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，BD是边AC上的高，求∠DBC的度数．

21．（8分）如图，已知ED⊥AB，FC⊥AB，垂足分别为D，C，AC＝BD，且AE＝BF．求证：AE∥BF．

22．（8分）如图，在10×10的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1（即三角形的顶点都在格点上）．

（1）在图中作出△ABC关于直线对称的△A1B1C1；（要求：A与A1，B与B1，C与C1相对应）；

（2）用无刻度直尺画出线段AB的垂直平分线；

（3）已知Q是直线l上一个动点，则QB+QC的最小值为．

四、解答题（本大题共有2小题，每小题8分，共16分．）

23．（8分）如图，点D、E在△ABC的BC边上，AD＝AE，AB＝AC，求证：BD＝CE．

24．（8分）如图，每个小方格的边长都为1．

（1）求图中格点△ABC的面积；

（2）判断△ABC的形状，并证明你的结论．

五、解答题（本大题共有2小题，第25题8分，第26题10分，共18分．）

25．（8分）如图，某社区要在居民区A，B所在的直线上建一图书室E，并使图