人教版九年级数学上册 第23章 练习题(含答案).pdfVIP

人教版九年级数学上册23.1图形的旋转

一．选择题（共6小题）

1．如图△ABC绕点A旋转至△ADE，则旋转角是（）

A．∠BADB．∠BACC．∠BAED．∠CAD

2．香港特别行政区的区徽中间紫金花图案如图所示，则至少需要旋转（）和原图案重

合．

A．72°B．60°C．36°D．18°

3．如图，将△AOB绕着点O顺时针旋转，得到△COD，若∠AOB＝40°，∠BOC＝30°，

则旋转角度是（）

A．10°B．30°C．40°D．70°

4．如图，△OAB绕某点旋转到△OCD的位置，则旋转中心是（）

A．点AB．点BC．点OD．无法确定

5．在平面直角坐标系中，已知点A（﹣2，3），若将OA绕原点O逆时针旋转180°得到

OA′，则点A′在平面直角坐标系中的位置是在（）

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

6．如图，用左面的三角形连续的旋转可以得到右面的图形，每次旋转（）度．

A．60B．90C．120D．150

二．填空题（共6小题）

7．如图，将△ABC绕点A逆时针旋转50°得△ADE，若∠BAC＝20°，则∠BAE的度数

是．

8．如图，△ABC中，∠ACB＝30°，将△ABC绕点A按顺时针方向旋转85°得到△ADE，

则∠AED的度数为°．

9．如图，风车图案围绕着旋转中心至少旋转度，会和原图案重合．

10．时钟的时针不停地旋转，从上午6时到上午10时，时针旋转的旋转角是度．

11．如图，将△ABC绕点A顺时针旋转得到△ABC，点C′恰好落在线段AB上，连接BB．若

AC＝1，AB＝3，则BC′＝．

12．将一副三角板按图所示的方式叠放在一起，使直角的顶点重合于点O，并能绕O点自

由旋转，设∠AOC＝α，∠BOD＝β，则α与β之间的数量关系是．

三．解答题（共3小题）

13．如图，△ABC逆时针旋转一定角度后与△ADE重合，且点C在AD上．

（1）指出旋转中心；

（2）若∠B＝21°，∠ACB＝26°，求出旋转的度数；

（3）若AB＝5，CD＝3，则AE的长是多少？为什么？

14．如图，P是等边三角形ABC内一点，且PA＝6，PB＝8，PC＝10，若将△PAC绕点A

逆时针旋转后，得到△P′AB．求：

（1）PP′的长度；

（2）∠APB的度数．

15．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点D，F分别在AB，AC上，CF＝CB，连接CD，

连接CD，将线段CD绕点C按顺时针方向旋转90°后得CE，连接EF．

求证：△BCD≌△FCE．

参考答案

一．选择题（共6小题）

1．如图△ABC绕点A旋转至△ADE，则旋转角是（）

A．∠BADB．∠BACC．∠BAED．∠CAD

【解答】解：∵△ABC绕点A旋转至△ADE，

∴旋转角为∠BAD或∠C