江苏省南京市第二十九中学2024届中考押题数学预测卷含解析.doc

江苏省南京市第二十九中学2024届中考押题数学预测卷

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。

2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。

4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

1．如图，矩形中，，，以为圆心，为半径画弧，交于点，以为圆心，为半径画弧，交于点，则的长为（）

A．3 B．4 C． D．5

2．弘扬社会主义核心价值观，推动文明城市建设.根据“文明创建工作评分细则”，l0名评审团成员对我市2016年度文明刨建工作进行认真评分，结果如下表：

人数

2

3

4

1

分数

80

85

90

95

则得分的众数和中位数分别是（）

A．90和87.5 B．95和85 C．90和85 D．85和87.5

3．3的相反数是（）

A．﹣3 B．3 C． D．﹣

4．已知函数，则使y=k成立的x值恰好有三个，则k的值为（）

A．0 B．1 C．2 D．3

5．如图，一把矩形直尺沿直线断开并错位，点E、D、B、F在同一条直线上，若∠ADE＝125°，则∠DBC的度数为（）

A．125° B．75° C．65° D．55°

6．将抛物线y=

A．y=-12

C．y=-12

7．如图，将△ABC绕点C顺时针旋转，点B的对应点为点E，点A的对应点为点D，当点E恰好落在边AC上时，连接AD，若∠ACB=30°，则∠DAC的度数是()

A． B． C． D．

8．某车间20名工人日加工零件数如表所示：

日加工零件数

4

5

6

7

8

人数

2

6

5

4

3

这些工人日加工零件数的众数、中位数、平均数分别是（）

A．5、6、5 B．5、5、6 C．6、5、6 D．5、6、6

9．点P（4，﹣3）关于原点对称的点所在的象限是（）

A．第四象限 B．第三象限 C．第二象限 D．第一象限

10．下列计算正确的是（）

A．a3?a3=a9B．（a+b）2=a2+b2C．a2÷a2=0D．（a2）3=a6

二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）

11．PA、PB分别切⊙O于点A、B，∠PAB=60°，点C在⊙O上，则∠ACB的度数为_____．

12．如图，已知圆柱底面周长为6cm，圆柱高为2cm，在圆柱的侧面上，过点A和点C嵌有一圈金属丝，则这圈金属丝的周长最小为_____cm．

13．矩形纸片ABCD中，AB=3cm，BC=4cm，现将纸片折叠压平，使A与C重合，设折痕为EF，则重叠部分△AEF的面积等于_____．

14．如图，点A，B在反比例函数（k＞0）的图象上，AC⊥x轴，BD⊥x轴，垂足C，D分别在x轴的正、负半轴上，CD=k，已知AB=2AC，E是AB的中点，且△BCE的面积是△ADE的面积的2倍，则k的值是______．

15．如图，在梯形中，，E、F分别是边的中点，设，那么等于__________（结果用的线性组合表示）．

16．月球的半径约为1738000米，1738000这个数用科学记数法表示为___________．

三、解答题（共8题，共72分）

17．（8分）如图，是一座古拱桥的截面图，拱桥桥洞的上沿是抛物线形状，当水面的宽度为10m时，桥洞与水面的最大距离是5m．经过讨论，同学们得出三种建立平面直角坐标系的方案（如图），你选择的方案是（填方案一，方案二，或方案三），则B点坐标是，求出你所选方案中的抛物线的表达式；因为上游水库泄洪，水面宽度变为6m，求水面上涨的高度．

18．（8分）某文具店购进A，B两种钢笔，若购进A种钢笔2支，B种钢笔3支，共需90元；购进A种钢笔3支，B种钢笔5支，共需145元．

（1）求A、B两种钢笔每支各多少元？

（2）若该文具店要购进A，B两种钢笔共90支，总费用不超过1588元，并且A种钢笔的数量少于B种钢笔的数量，那么该文具店有哪几种购买方案？

（3）文具店以每支30元的价格销售B种钢笔，很快销售一空，于是，文具店决定在进价不变的基础上再购进一批B种钢笔，涨价卖出，经统计，B种钢笔售价为30元时，每月可卖68支；每涨价1元，每月将少卖4支，设文具店将新购进的B种钢笔每支涨价a元（a为正整数），销售这