吉林省汪清县第四中学2024_2025学年高二数学上学期期末考试试题文.docVIP

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吉林省汪清县第四中学2024-2025学年高二数学上学期期末考试试题文

一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分）

1.抛物线的焦点坐标是（）

A．B．C．D．

2.已知命题：,,则是()

A. B.C. D.

3.在复平面内,复数对应的点位于(???)

A.第一象限?????B.其次象限?????C.第三象限?????D.第四象限

4.2024年1月31日晚上月全食的过程分为初亏、食既、食甚、生光、复圆五个阶段,月食的初亏发生在19时48分,20时51分食既,食甚时刻为21时31分,22时08分生光,直至23时12分复圆.全食伴随有蓝月亮和红月亮,全食阶段的“红月亮”将在食甚时刻起先,生光时刻结東,一市民打算在19:55至21:56之间的某个时刻观赏月全食，则他等待“红月亮”的时间不超过30分钟的概率是()

A． B． C． D．

5.已知,,则下列推断中,错误的是(??)

A.或为真,非为假B.或为真,非为真

C.且为假,非为假D.且为假,或为真

6.若复数满意,则等于(??)

A.B.C.D.

7.执行如图所示的程序框图，则输出的m的值为（ ）

A.5B.6C.7D.8

8.利用系统抽样法从编号分别为1,2,3，…，80的80件不同产品中抽出一个容量为16的样本，假如抽出的产品中有一件产品的编号为13，则抽的产品的最大编号为()

A．73 B．78 C．77 D．76

9.下列双曲线中，焦点在y轴上且渐近线方程为的是()

A.B.C.D.

10.已知点x，y满意约束条件，则的最大值与最小值之差为（）

A．5B．6C．7D．8

11.已知为两个不相等的非零实数,则方程与所表示的曲线可能是()

A.B.C.D.

12.如图，分别是双曲线的左、右焦点，过的直线与的左、右两支分别交于点．若为等边三角形，则双曲线的离心率为()

A．4B． C． D．

二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）

13.椭圆的焦距为4,则________.

14.已知条件,条件,且是的充分不必要条件,则实数的值为________.

15．若不等式对一切正数恒成立，则实数的取值范围是.

16.椭圆有相同的焦点，它们的一个公共点为，则___________.

三、解答题（本题共6小题，第17题10分，第18题至第22题每题12分，共70分）

17.（本题10分）已知，，其中.

（1）若，且为真，求x的取值范围；

（2）若p是q的充分不必要条件，求实数m的取值范围．

18.（本题12分）已知抛物线的顶点为O,准线方程为

（1）求抛物线方程；

（2）过点且斜率为1的直线与抛物线交于P,Q两点，求的面积。

19.（本题12分）河南省某市公安局交警支队依据《中华人民共和国道路交通平安法》第90条规定：全部主干道路凡机动车途经十字口或斑马线，无论转弯或者直行，遇有行人过公路，必需礼让行人，违反者将被处以100元罚款，记3分的行政惩罚．如表是本市一主干路段监控设备所抓拍的5个月内，机动车驾驶员不“礼让斑马线”行为统计数据：

月份

1

2

3

4

5

违章驾驶员人数

120

105

100

90

85

（1）请利用所给数据求违章人数y与月份x之间的回来直线方程；

（2）预料该路段7月份的不“礼让斑马线”违章驾驶员人数．

参考公式：，．

20.（本题12分）某市为了了解今年中学毕业生的体能状况,从本市某校中学毕业班中抽取一个班进行铅球测试,成果在8.0米(精确到0.1米)以上的为合格.把所得数据进行整理后,分成6组画出频率分布直方图的一部分(如图),已知从左到右前5个小组的频率分别为0.04,0.10,0.14,0.28,0.30.第6小组的频数是7.

(1)求这次铅球测试成果合格的人数;

(2)若由直方图来估计这组数据的中位数,指出它在第几组内,并说明理由;

(3)若参与此次测试的学生中,有9人的成果为优秀,现在要从成果优秀的学生中,随机选出2人参与“毕业运动会”,已知的成果均为优秀,求两人至少有1人入选的概率.

21．（本题12分）已知椭圆的中心在坐标原点O,焦点在x轴上,椭圆的短轴端点和焦点所组成的四边形为正方形,短轴长为2.

(Ⅰ)求椭圆的方程;

(Ⅱ)设直线l过且与椭圆相交于A,B两点,当P是AB的中点时,求直线l的方程.

22.（本题12分）已知函数.

（