12.3.2 角平分线的判定教学设计2023-2024学年人教版数学八年级上册.docx

12.3.2角平分线的判定教学设计2023-2024学年人教版数学八年级上册

主备人

备课成员

教学内容

《12.3.2角平分线的判定》教学设计，基于2023-2024学年人教版数学八年级上册。本节课将涵盖以下内容：回顾角的平分线的定义，介绍角平分线的判定定理，通过实例演示如何用尺规作图找出角的平分线，并探讨以下要点：（1）角的平分线上的点到角的两边的距离相等；（2）到角的两边距离相等的点在角的平分线上。结合教材例题，使学生掌握判定定理，并能解决相关问题。

核心素养目标分析

本节课的核心素养目标旨在培养学生以下能力：通过探究角平分线的判定定理，加强学生的逻辑推理与空间想象能力；在实际操作中，提高学生运用尺规作图解决几何问题的实践技能；在分析问题时，培养学生化繁为简、提炼关键信息的抽象思维能力。通过小组合作交流，增强学生的团队协作与表达能力，使其在掌握角平分线相关知识的同时，全面提升数学学科核心素养。

教学难点与重点

1.教学重点

-本节课的核心内容是角平分线的判定定理，即角的平分线上的点到角的两边的距离相等，这是学生必须掌握的知识点。

-重点强调如何通过尺规作图找出角的平分线，以及如何利用判定定理解决实际几何问题。

-引导学生理解并应用定理证明过程中所涉及的逻辑推理和几何证明方法。

2.教学难点

-难点在于学生对判定定理的理解与应用，特别是如何将定理应用到不同类型的题目中，如隐含条件下的角平分线问题。

-学生在尺规作图中对精确度的把握，如何准确地画出角的平分线，并验证其正确性。

-对于定理的逆向应用，即从已知角的平分线出发，推导出到角两边距离相等的性质，以及如何在复杂图形中识别和利用这一性质。

-例如，当遇到一个多边形内角的平分线问题时，学生需要能够识别哪些线段是平分线，并运用判定定理来证明这一点。

学具准备

多媒体

课型

新授课

教法学法

讲授法

课时

第一课时

步骤

师生互动设计

二次备课

教学资源准备

-教材：确保每位学生都备有人教版数学八年级上册教材，以便跟随课堂进度。

-辅助材料：准备尺规作图示例图解、角平分线动态演示视频，以及角平分线在实际问题中的应用案例图片，帮助学生直观理解。

-实验器材：为学生提供直尺、圆规等作图工具，以便在课堂上演示和练习尺规作图。

-教室布置：提前设置好分组讨论区，每组配备必要的作图工具和参考资料，便于学生合作探究和操作练习。

教学过程设计

1.导入新课（5分钟）

目标：引起学生对角平分线的兴趣，激发其探索欲望。

过程：

开场提问：“你们知道什么是角平分线吗？它在我们的生活中有什么作用？”

展示一些日常生活中含有角平分线的图片，如风筝、建筑结构等，让学生初步感受角平分线的应用。

简短介绍角平分线的基本概念和重要性，为接下来的学习打下基础。

2.角平分线基础知识讲解（10分钟）

目标：让学生了解角平分线的基本概念、性质和应用。

过程：

讲解角平分线的定义，即从一个角的顶点出发，将角分为两个相等角的线段。

详细介绍角平分线的性质，如角平分线上的点到角的两边的距离相等。

通过示例图解，让学生更好地理解角平分线的实际应用。

3.角平分线案例分析（20分钟）

目标：通过具体案例，让学生深入了解角平分线的特性和重要性。

过程：

选择几个典型的角平分线案例进行分析，如三角形中的角平分线、多边形内角平分线等。

详细介绍每个案例的背景、性质和意义，让学生全面了解角平分线的应用。

引导学生思考这些案例在实际几何问题中的应用，以及如何利用角平分线解决相关问题。

小组讨论：让学生分组讨论角平分线在未来几何学习中的应用，并提出创新性的想法或建议。

4.学生小组讨论（10分钟）

目标：培养学生的合作能力和解决问题的能力。

过程：

将学生分成若干小组，每组选择一个与角平分线相关的主题进行深入讨论。

小组内讨论该主题的现状、挑战以及可能的解决方案。

每组选出一名代表，准备向全班展示讨论成果。

5.课堂展示与点评（15分钟）

目标：锻炼学生的表达能力，同时加深全班对角平分线的认识和理解。

过程：

各组代表依次上台展示讨论成果，包括主题的现状、挑战及解决方案。

其他学生和教师对展示内容进行提问和点评，促进互动交流。

教师总结各组的亮点和不足，并提出进一步的建议和改进方向。

6.课堂小结（5分钟）

目标：回顾本节课的主要内容，强调角平分线的重要性和意义。

过程：

简要回顾本节课的学习内容，包括角平分线的定义、性质、案例分析等。

强调角平分线在几何学习中的应用价值和作用，鼓励学生进一步探索和应用角平分线。

布置课后作业：让学生撰写一篇关于角平分线的短文或报告，以巩固学习效果。同时，布置相关练习题，巩固学生对角平分线判定定理的理解和应用。

拓展与延伸

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