第8.1节综合训练2023-2024学年新教材高中数学必修第二册同步教学设计 (人教A版2019).docx

第8.1节综合训练2023-2024学年新教材高中数学必修第二册同步教学设计(人教A版2019)

授课内容

授课时数

授课班级

授课人数

授课地点

授课时间

课程基本信息

1.课程名称：第8.1节综合训练——《函数的性质及其应用》

2.教学年级和班级：高中二年级数学A班

3.授课时间：2023-2024学年第二学期，第10周星期三上午第2节

4.教学时数：45分钟

本节课将紧密围绕人教A版2019高中数学必修第二册中关于函数的性质及其应用的内容，结合实例进行讲解和练习，旨在帮助学生深化对函数单调性、奇偶性、周期性等性质的理解，并学会将这些性质应用于解决实际问题。通过综合训练，提高学生的数学思维能力及解题技巧。

核心素养目标

1.理解并掌握函数的基本性质，如单调性、奇偶性、周期性等，形成数学抽象和逻辑推理能力。

2.能够运用函数性质解决实际问题，培养数学建模和数学运算能力。

3.通过小组合作、讨论交流，提高学生数学交流、合作探究的能力，增强数据分析及批判性思维。

4.激发学生数学学习兴趣，培养自主学习、勇于探索的良好习惯，提升数学核心素养。

重点难点及解决办法

重点：函数单调性、奇偶性、周期性等性质的深入理解及其在实际问题中的应用。

难点：如何引导学生将函数性质与实际问题结合起来，运用性质解决具体数学问题。

解决办法及突破策略：

1.利用图像和表格，直观展示函数性质，帮助学生形象理解。

2.设计具有代表性的例题，通过讲解和示范，引导学生逐步学会运用性质解题。

3.采用分组讨论、合作探究的方式，让学生在交流中互相启发，突破难点。

4.针对不同难度的问题，设置梯度练习，使学生在练习中逐步提高解题能力。

5.鼓励学生提问和分享解题心得，及时解答学生疑问，巩固重点知识。

教学方法与策略

1.教学方法：采用讲授与讨论相结合的方式，结合案例研究，引导学生深入理解函数性质。

-讲授：对函数单调性、奇偶性、周期性等基本概念进行清晰讲解，确保学生掌握基本知识。

-讨论与案例研究：通过小组合作，分析具体函数案例，讨论性质在实际问题中的应用。

2.教学活动：设计数学游戏和角色扮演，增强学生对函数性质的理解和记忆。

-数学游戏：设计函数性质相关的数学游戏，如“性质侦探”，激发学生兴趣，提高参与度。

-角色扮演：让学生扮演“函数性质专家”，解释和解决实际问题，促进知识内化。

3.教学媒体：利用多媒体PPT和数学软件展示函数图像，提供直观的学习材料，辅助学生理解抽象概念。同时，使用黑板进行实时演算，强化逻辑推理过程。

教学过程设计

1.导入新课（5分钟）

目标：引起学生对函数性质的兴趣，激发其探索欲望。

过程：

开场提问：“你们知道函数性质对我们的数学学习有什么帮助吗？它们在现实生活中有何应用？”

展示一些生活中的函数图像，如股票走势图、气温变化图等，让学生初步感受函数性质的魅力。

简短介绍函数性质的基本概念和重要性，为接下来的学习打下基础。

2.函数性质基础知识讲解（10分钟）

目标：让学生了解函数性质的基本概念、组成部分和原理。

过程：

讲解函数性质的定义，包括单调性、奇偶性、周期性等概念。

通过实例，让学生更好地理解函数性质在实际问题中的应用。

3.函数性质案例分析（20分钟）

目标：通过具体案例，让学生深入了解函数性质的特性和重要性。

过程：

选择几个典型的函数性质案例进行分析，如正弦函数、余弦函数等。

详细介绍每个案例的背景、特点和意义，让学生全面了解函数性质的多样性。

引导学生思考这些案例对实际生活或学习的影响，以及如何应用函数性质解决实际问题。

小组讨论：让学生分组讨论函数性质在未来数学学习中的应用，并提出创新性的想法或建议。

4.学生小组讨论（10分钟）

目标：培养学生的合作能力和解决问题的能力。

过程：

将学生分成若干小组，每组选择一个与函数性质相关的主题进行深入讨论。

小组内讨论该主题的现状、挑战以及可能的解决方案。

每组选出一名代表，准备向全班展示讨论成果。

5.课堂展示与点评（15分钟）

目标：锻炼学生的表达能力，同时加深全班对函数性质的认识和理解。

过程：

各组代表依次上台展示讨论成果，包括主题的现状、挑战及解决方案。

其他学生和教师对展示内容进行提问和点评，促进互动交流。

教师总结各组的亮点和不足，并提出进一步的建议和改进方向。

6.课堂小结（5分钟）

目标：回顾本节课的主要内容，强调函数性质的重要性和意义。

过程：

简要回顾本节课的学习内容，包括函数性质的基本概念、案例分析等。

强调函数性质在现实生活或学习中的价值和作用，鼓励学生进一步探索和应用函数性质。

布置课后作业：让学生撰写一篇关于函数性质的短文或报告，以巩固学习效果。同时，布置一些与函数性质相关的习题，让学生在实