8.1.2 样本相关系数（二）教学设计-2023-2024学年高二下学期数学人教A版（2019）选择性必修第三册.docx

8.1.2样本相关系数（二）教学设计-2023-2024学年高二下学期数学人教A版（2019）选择性必修第三册

主备人

备课成员

教材分析

《8.1.2样本相关系数（二）》是高二下学期数学人教A版（2019）选择性必修第三册的内容，本节课程在学生已掌握相关系数的基本概念和计算方法的基础上，进一步探讨相关系数在实际问题中的应用。课程紧密围绕相关系数的性质及其在数据分析中的作用，通过典型例题和实际案例，强化学生对线性相关程度理解，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。教学内容与课本章节目标紧密相连，注重培养学生的数据处理能力和逻辑思维能力。

核心素养目标

《8.1.2样本相关系数（二）》课程旨在培养学生的数学抽象、逻辑推理、数学建模和数据直观四大核心素养。通过深入学习相关系数，使学生能够抽象出实际问题中的数学关系，运用逻辑推理分析相关程度，建立数学模型并进行数据解读，培养对数据的直观感知能力。同时，强调在解决问题的过程中，提升学生的数学思维品质，形成科学、严谨的数学态度，充分体现新教材培养学生综合素养的教育理念。

教学难点与重点

1.教学重点

（1）理解和掌握样本相关系数的几何意义和计算公式。

（2）运用相关系数对两个变量的线性相关程度进行定量分析。

（3）通过实际案例，培养学生将相关系数应用于解决实际问题的能力。

举例：讲解相关系数的计算步骤，强调其在数据分析中的重要性，如在经济、生物等领域的应用。

2.教学难点

（1）理解相关系数的取值范围和判定标准，尤其是相关系数为0时，不代表两个变量完全独立。

（2）解决实际问题中，如何正确选择变量并进行相关系数的计算。

（3）对相关系数结果的解释和分析，避免出现误读和误判。

举例：分析一组数据，指导学生如何判断两个变量之间的相关程度，以及如何处理实际数据中可能出现的异常情况，如离群值对相关系数的影响。

学具准备

多媒体

课型

新授课

教法学法

讲授法

课时

第一课时

步骤

师生互动设计

二次备课

教学方法与策略

1.选择以讲授为基础，结合讨论和案例研究的教学方法，确保学生深入理解相关系数的理论知识，并能够将其应用于实际问题中。

-讲授：对相关系数的定义、计算方法和应用场景进行系统讲解。

-讨论与案例研究：通过小组讨论分析具体案例，让学生在实践中掌握相关系数的运用。

2.设计具体的教学活动，如数据收集与分析实验，以及基于项目的学习任务，以促进学生参与和互动。

-数据收集与分析实验：学生自行收集数据，进行相关系数的计算和分析，增强实操能力。

-项目导向学习：分组进行项目研究，针对实际问题提出假设，收集数据，运用相关系数进行验证。

3.确定教学媒体使用，结合多媒体演示和数学软件辅助教学，提高课堂效率和学生的学习兴趣。

-多媒体演示：通过PPT和视频展示相关系数的计算步骤和实际应用案例。

-数学软件：利用统计软件或计算器进行数据处理，直观展示相关系数的计算过程和结果。

教学过程设计

1.导入环节（5分钟）

-利用多媒体展示现实生活中两个变量相关性的实例，如身高与体重、学习时间与成绩等，提出问题：“如何用数学方法衡量两个变量之间的相关性？”

-学生思考并回答问题，激发学习兴趣和求知欲。

2.讲授新课（15分钟）

-引入相关系数的定义，解释其几何意义和计算公式。

-通过示例讲解相关系数的计算步骤，强调计算过程中的注意事项。

-分析相关系数的取值范围和判定标准，解释相关系数为0时不代表两个变量完全独立的原因。

3.巩固练习（10分钟）

-布置几道具有代表性的练习题，让学生独立计算相关系数，巩固所学知识。

-学生互相讨论，分享计算结果和心得体会。

-教师选取部分学生答案进行点评，指出错误和不足之处，引导学生掌握正确的方法。

4.课堂提问（5分钟）

-针对本节课的重点和难点，设计一系列问题，检查学生对相关系数的理解和掌握程度。

-学生回答问题，教师给予即时反馈，纠正错误，巩固知识点。

5.创新教学环节（5分钟）

-组织学生进行角色扮演，模拟实际问题中的研究者，收集数据并计算相关系数。

-学生分组讨论，分析数据，提出研究结论。

6.案例研究（5分钟）

-提供一个实际案例，让学生运用相关系数分析两个变量之间的相关性。

-学生通过计算和分析，得出结论，并与其他小组分享。

7.解决问题及核心素养能力拓展（5分钟）

-针对实际问题，引导学生思考如何运用相关系数解决更复杂的统计问题。

-学生运用所学知识，尝试解决拓展性问题，培养数学建模和数据直观能力。

8.教学双边互动（5分钟）

-教师与学生共同总结本节课的知识点和技能要求。

-学生提问，教师解答，共同解决课堂遗留问题。

9.课后作业布置（2分钟）