高中数学：4.5.1函数的零点与方程的解.pptx

1、关于课题引入;总结：-3和1是方程x2-2x-3=0的实数根，

也是函数y=x2-2x-3的图像与x轴交点的横坐标，

-3和1对应的函数值为零;对于函数y=f(x),我们把使f(x)=0的实数x叫做函数y=f(x)的零点。;函数零点定义：;;以上三个问题中的零点,可以通过直接解方程轻松得到答案，那么对于不能用公式法求根的方程，我们又该如何处理呢？;问题2：;因为草图，很难缩小有解区间;方案2、是否有不同方法？对比两种方法的特点;小组讨论判断，其他组互相补充;小组讨论判断，其他组互相补充;小组讨论判断，其他组互相补充;小组讨论判断，其他组互相补充;总结：函数y=f(x)在区间[a,b]上的图象是连续不断的一条曲线：

（1）f(a)·f(b)0函数y=f(x)在区间(a,b)内有零点；;思考2:;在函数零点存在性定理中，要注意三点：

(1)函数是连续的；

(2)定理不可逆；

(3)至少存在一个零点．;函数零点方程根，

数形结合转化神。

端点y值积为负，

函数连续要记住。;;题型二：判断函数零点所在的区间;1．确定函数零点所在区间的方法

确定函数的零点、方程的根所在的区间时，通常利用零点存在性定理，转化为判断区间两端点对应的函数值的符号是否相反．;，;方法一：解方程;方法一：单调，零点存在性定理;判断函数零点（方程的解）个数方法？;数形结合：

图象交点个数;知识点：

;3．解决函数的零点存在性问题常用的办法有三种：

(1)用定理；

(2)解方程；

(3)用图象．

4．函数与方程有着密切的联系，有些方程问题可以转化为函数问题求解，同样，函数问题有时化为方程问题，这正是函数与方程思想的基础．