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一线三角模型及例题--第1页
一线三角模型及例题
相似三角形判定的复习：1.相似三角形的预备定理：
平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所截成的三
角形与原三角形相似。2.相似三角形的判定定理：
(1)两角对应相等两三角形相似。(2)两边对应成比
例且夹角相等，两个三角形相似。(3)三边对应成比例，
两个三角形相似。3.直角三角形相似的判定定理：
(1)直角三角形被斜边上的高分成两个直角三角形和原
三角形相似。
(2)一直角三角形的斜边和一条直角边与另一直角三角
形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两三角形相似。
相似三角形的性质：
要点1：相似三角形的性质：相似三角形的对应角相等，
对应边成比例要点2：相似三角形的性质定理：
相似三角形的性质定理1：相似三角形对应高的比、对
应中线的比和对应角平分线的比都等于相似比相似三角形
的性质定理2：相似三角形的周长的比等于相似比相似三角
形的性质定理3：相似三角形的面积的比等于相似比的平方
要点3：知识架构图
对应角相等、对应边成比例对应高之比、对应中线之
比、对应角平分线之比都等于相似比．周长之比等于相似
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一线三角模型及例题--第1页
一线三角模型及例题--第2页
比面积之比等于相似比的平方相似三角形的性质1、如
图，锐角?ABC的高CD和BE相交于点O，图中相似三角形有
多少对？请分别写出.
ADOBEC
2、如图，在锐角?ABC中，∠ADE=∠ACB，图中相似三角
形有多少对？请分别写出.
ADOBEC
1
3、如图已知∠BAC=∠BDC=90°，S?EBC?16,S?ADE?8.问：
∠BEC的大小确定吗？若确定，求期度数；若不确定，请说
明理.
A
DE
B
C
4、如图，在△ABC中，?BAC?90，AD是BC边上的高，
点E在线段DC上，EF?AB，EG?AC，
垂足分别为F，G．求证：
EGCG?；ADCDFD⊥DG．
AGFBDEC
5、如图，四边形ABCD中，AC与BD交于点E，AC⊥AB,BD
⊥CD.S?EBC=16，S?AED=8.
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一线三角模型及例题--第2页
一线三角模型及例题--第3页
(1)求
AD的值；BC问：∠BEC是不是定角？如果是，把它求
出来；如果不是，请说明理.
AEDBC
5、如图，在△ABC中，角ACB为直角，CD⊥AB于点D，
又△ACE与△BCF都是等边三角形，连结DE、DF；
求证:DE⊥DF
FCEABD
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