山东省济南市2023-2024学年高一上学期1月期末考试数学试题 word版含解析.docx

济南市2024年高一学情检测

数学试题

本试卷共6页，满分150分.考试时间为120分钟.

注意事项：

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、座号等填写在答题卡和试卷指定位置上.

2.回答选择题时，选出每小题答案，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，用0.5mm黑色签字笔将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.

3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.据教育部统计，2024届全国普通高校毕业生规模达1179万人，将数科学记数法表示为（）

A. B.

C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】由科学记数法要求可得.

【详解】，

故选：A

2.下列运算正确的是（）

A. B.

C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】举例说明判断ABC；利用幂的运算法则判断D.

【详解】对于A，，A错误；

对于B，，B错误；

对于C，，C错误；

对于D，，D正确.

故选：D

3.小刚同学一周的跳绳训练成绩（单位：次/分钟）如下：156，158，158，160，162，165，169.这组数据的众数和中位数分别是（）

A.160，162 B.158，162

C.160，160 D.158，160

【答案】D

【解析】

【分析】根据众数和中位数的定义易得.

【详解】因在156，158，158，160，162，165，169这组数据中，158出现了2次，次数最多，故众数是158；

根据中位数的定义知，按照从小到大排列的七个数据中，第四个数160为这组数据的中位数.

故选：D.

4.某几何体是由四个大小相同的小立方块搭成，其俯视图如图所示，图中数字表示该位置上的小立方块个数，则这个几何体的主视图是（）

A. B.

C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】利用三视图的相关概念分析即可.

【详解】由题意可知从前方看第一排有3个正方体，且从左到右依次有2个、1个，第二排有1个正方体在左侧，故A正确.

故选：A

5.已知点，，，都在反比例函数（）的图象上，则，，的大小关系为（）

A. B.

C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】首先代入点的坐标，得到函数的解析式，再代入其他点的坐标，即可判断.

【详解】将点代入反比例函数，得，

即反比例函数的解析式是，

将点的坐标代入函数解析式，得，，，

即.

故选：B

6.如图，在矩形中，，，是上不与和重合的一个动点，过点分别作和的垂线，垂足为，，则的值为（）

A. B. C.5 D.

【答案】B

【解析】

【分析】连接，利用勾股定理列式求出，再根据矩形的对角线相等且相互平分求出，

然后根据列式求解即可.

【详解】

如图，连接，

四边形为矩形，，，

，

，

，

，

，

解得，

故选：B.

7.如图，在中，，，，在和上分别截取，，使，分别以为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧在内交于点G，作射线交于点H，连接，分别以为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于点M和N，作直线交于点K，则的长为（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】利用角平分线、垂直平分线的作法与性质确定相应线段长度，利用全等三角形、相似三角形的判定与性质计算即可.

【详解】

如图所示，设直线分别交直线于，作，垂足为R，

根据题意易知分别为的角平分线，线段的垂直平分线，

所以，所以为正三角形，

则，所以，

而，则，

易证，故，

易知，故，

解之得.

故选：C

8.如图，抛物线，顶点为A，抛物线与x轴正半轴的交点为B，连接AB，C为线段OB上一点（不与O，B重合），过点C作交y轴于点D，连接AD交抛物线于点E，连接OE交CD于点F，若，则点C的横坐标为（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】根据给定条件，求出点坐标，设点并表示点的坐标，再利用三角形面积关系列式计算即得.

【详解】抛物线的顶点，由，得，即点，

设直线方程为，由，解得，则直线，

设点，由，设直线方程为，

由，得，由，得，即点，直线，

设直线的方程为，则，解得，

即直线，由，解得，即点，

显然，由，得，则，因此点，

由，得，因此，解得，

所以点C的横坐标为.

故选：A

二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.

9.小明周六从家出发沿一条路匀速步行去图书馆查阅资料，资料查阅完毕后沿原路匀速返回，速度与来时