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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号
学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号
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2025届河北省唐山丰南区六校联考数学九年级第一学期开学监测试题
题号
一
二
三
四
五
总分
得分
批阅人
A卷(100分)
一、选择题(本大题共8个小题,每小题4分,共32分,每小题均有四个选项,其中只有一项符合题目要求)
1、(4分)下列代数式中,是分式的是()
A. B. C. D.
2、(4分)一条直线y=kx+b,其中k+b<0,kb>0,那么该直线经过()
A.第二、四象限 B.第一、二、三象限
C.第一、三象限 D.第二、三、四象限
3、(4分)下列图形既是轴对称图形,又是中心对称图形的是()
A. B. C. D.
4、(4分)在同一平面直角坐标系中,函数y=2x﹣a与y=(a≠0)的图象可能是()
A. B.
C. D.
5、(4分)如图,?ABCD的周长为36,对角线AC、BD相交于点O,点E是CD的中点,BD=12,则△DOE的周长为()
A.15 B.18 C.21 D.24
6、(4分)直角三角形的面积为,斜边上的中线为,则这个三角形周长为()
A. B.
C. D.
7、(4分)某校举行课间操比赛,甲、乙两个班各选出20名学生参加比赛,两个班参赛学生的平均身高都为1.65m,其方差分别是S甲2=3.8,S乙2=3.4,则参赛学生身高比较整齐的班级是()
A.甲班 B.乙班 C.同样整齐 D.无法确定
8、(4分)下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的有()
A.4个 B.3个 C.2个 D.1个
二、填空题(本大题共5个小题,每小题4分,共20分)
9、(4分)如图,△ABC中,AB=BC=12cm,D、E、F分别是BC、AC、AB边上的中点,则四边形BDEF的周长是__________cm.
10、(4分)如果将直线y=3x-1平移,使其经过点(0,2),那么平移后所得直线的表达式是______.
11、(4分)在一次数学单元考试中,某小组6名同学的成绩(单位:分)分别是:65,80,70,90,100,70。则这组数据的中位数分别是_________________________分。
12、(4分)已知一组数据1,2,0,﹣1,x,1的平均数是1,那么这组数据的方差是__.
13、(4分)已知:如图,在四边形ABCD中,∠C=90°,E、F分别为AB、AD的中点,BC=6,CD=4,则EF=______.
三、解答题(本大题共5个小题,共48分)
14、(12分)在校园手工制作活动中,现有甲、乙两人接到手工制作纸花任务,已知甲每小时制作纸花比乙每小时制作纸花少20朵,甲制作120朵纸花的时间与乙制作160朵纸花的时间相同,求乙每小时制作多少朵纸花?
15、(8分)如图,在平直角坐标系xOy中,直线与反比例函数的图象关于点
(1)求点P的坐标及反比例函数的解析式;
(2)点是x轴上的一个动点,若,直接写出n的取值范围.
16、(8分)解决问题.
学校要购买A,B两种型号的足球,按体育器材门市足球销售价格(单价)计算:若买2个A型足球和3个B型足球,则要花费370元,若买3个A型足球和1个B型足球,则要花费240元.
(1)求A,B两种型号足球的销售价格各是多少元/个?
(2)学校拟向该体育器材门市购买A,B两种型号的足球共20个,且费用不低于1300元,不超过1500元,则有哪几种购球方案?
17、(10分)如图,在边长为的正方形ABCD中,作∠ACD的平分线交AD于F,过F作直线AC的垂线交AC于P,交CD的延长线于Q,又过P作AD的平行线与直线CF交于点E,连接DE,AE,PD,PB.
(1)求AC,DQ的长;
(2)四边形DFPE是菱形吗?为什么?
(3)探究线段DQ,DP,EF之间的数量关系,并证明探究结论;
(4)探究线段PB与AE之间的数量关系与位置关系,并证明探究结论.
18、(10分)如图,在平面直角坐标系xoy中,矩形OABC的顶点B坐标为(12,5),点D在CB边上从点C运动到点B,以AD为边作正方形ADEF,连BE、BF,在点D运动过程中,请探究以下问题:
(1)△ABF的面积是否改变,如果不变,求出该定值;如果改变,请说明理由;
(2)若△
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