2025届河南省平顶山市鲁山县九年级数学第一学期开学联考试题【含答案】.docVIP

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号

…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………

第PAGE1页，共NUMPAGES5页

2025届河南省平顶山市鲁山县九年级数学第一学期开学联考试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）矩形ABCD中，O为AC的中点，过点O的直线分别与AB，CD交于点E，F，连接BF交AC于点M连接DE，BO．若∠COB=60°，FO=FC，则下列结论：①△AOE≌△COF；②△EOB≌△CMB；③FB⊥OC，OM=CM；④四边形EBFD是菱形；⑤MB：OE=3：2其中正确结论的个数是（）

A．5 B．4 C．3 D．2

2、（4分）在平面直角坐标系中，点0,-5在（）

A．x轴正半轴上 B．x轴负半轴上 C．y轴正半轴上 D．y轴负半轴上

3、（4分）下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（）

A．3,4,5 B．1,2,3 C．4,5,6

4、（4分）直角三角形的边长分别为a，b，c，若a2＝9，b2＝16，那么c2的值是（）

A．5 B．7 C．25 D．25或7

5、（4分）若分式的值为零，则（）

A． B． C． D．

6、（4分）如图，平行四边形中，，，，动点从点出发，沿运动至点停止，设运动的路程为，的面积为，则与的函数关系用图象表示正确的是（）

A． B．

C． D．

7、（4分）点A,B,C,D都在如图所示的由正方形组成的网格图中,且线段CD与线段AB成位似图形,则位似中心为()

A．点E B．点F

C．点H D．点G

8、（4分）如图，直线l1：y＝x+1与直线l2：y＝mx+n相交于点P（a，2），则关于不等式x+1≥mx+n的解集是（）

A．x≥m B．x≥2 C．x≥1 D．x≥﹣1

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）如图，在矩形ABCD中，AB＝1，BC＝7，将矩形ABCD绕点C逆时针旋转90°得到矩形A′B′CD′，点E、F分别是BD、B′D′的中点，则EF的长度为________cm．

10、（4分）八年级两个班一次数学考试的成绩如下：八（1）班46人，平均成绩为86分；八（2）班54人，平均成绩为80分，则这两个班的平均成绩为__分．

11、（4分）若正比例函数，y随x的增大而减小，则m的值是_____．

12、（4分）在菱形中，，为中点，为对角线上一动点，连结和，则的值最小为_______．

13、（4分）一组数据：，则这组数据的方差是__________．

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）因式分解：

（1）a（m﹣1）+b（1﹣m）．

（1）（m1+4）1﹣16m1．

15、（8分）已知a满足以下三个条件：①a是整数；②关于x的一元二次方程ax2+4x﹣2＝0有两个不相等的实数根；③反比例函数的图象在第二、四象限．

（1）求a的值．

（2）求一元二次方程ax2+4x﹣2＝0的根．

16、（8分）如图，折叠矩形ABCD的一边AD，使点D落在BC边上的点F处，折痕为AE．若BC=5cm，AB=3cm，求EF的长．

17、（10分）某数码专营店销售甲、乙两种品牌智能手机，这两种手机的进价和售价如下表所示：

甲

乙

进价（元/部）

4300

3600

售价（元/部）

4800

4200

（1）该店销售记录显示．三月份销售甲、乙两种手机共17部，且销售甲种手机的利润恰好是销售乙种手机利润的2倍，求该店三月份售出甲种手机和乙种手机各多少部？

（2）根据市场调研，该店四月份计划购进这两种手机共20部，要求购进乙种手机数不超过甲种手机数的，而用于购买这两种手机的资金低于81500元，请通过计算设计所有可能的进货方案．

（3）在（2）的条件下，该店打算将四月份按计划购进的20部手机全部售出后，所获得利润的30%用于购买A，B两款教学仪器捐赠给某希望小学．已知购买A仪器每台300元，购买B仪器每台570元，且所捐的钱恰好用完，试问该店捐赠A，B两款仪器一共多少台？（直接写出所有可能的结果即可）

18、（10分）如图，在四边形ABCD中，∠BAC＝90°，E是BC的中点，AD∥BC，AE∥