2025届河南省舞钢市数学九年级第一学期开学综合测试试题【含答案】.doc

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号

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…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………

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2025届河南省舞钢市数学九年级第一学期开学综合测试试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

批阅人

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）数据－2，－1，0，1，2的方差是()

A．0 B． C．2 D．4

2、（4分）以下列各组数据为边长作三角形，其中能组成直角三角形的是（）

A．5，12，13 B．3，5，27 C．6，9，14 D．4，10，13

3、（4分）下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是（）

A．2a2﹣2a+1=2a（a﹣1）+1 B．（x+y）（x﹣y）=x2﹣y2

C．x2﹣6x+5=（x﹣5）（x﹣1） D．x2+y2=（x﹣y）2+2x

4、（4分）在正方形ABCD的外侧，作等边三角形ADE，AC，BE相交于点F，则∠BFC为（）

A．450 B．600 C．750 D．1200

5、（4分）一元二次方程x2﹣6x﹣5=0配方可变形为（）

A．（x﹣3）2=14 B．（x﹣3）2=4 C．（x+3）2=14 D．（x+3）2=4

6、（4分）在中，，，，则的长为()

A．3 B．2 C． D．4

7、（4分）如图，M是的边BC的中点，平分，于点N，延长BN交AC于点B，已知,，，则的周长是（）

A．43 B．42 C．41 D．40

8、（4分）下列二次根式中是最简二次根式的是（）

A． B． C． D．

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）一组数据，，，，，的方差是_________．

10、（4分）如图，在矩形中，对角线与相交于点，，，则的长为________．

11、（4分）如图，，是反比例函数图像上的两点，过点作轴，过点作轴，交点为，连接，.若的面积为2，则的面积为______.

12、（4分）一次智力测验，有20道选择题．评分标准是：对1题给5分，答错或没答每1题扣2分．小明至少答对几道题，总分才不会低于60分．则小明至少答对的题数是________．

13、（4分）如图，平行四边形ABCD的对角线相交于点O，且AB≠AD，过O作OE⊥BD交BC于点E，若平行四边形ABCD的周长为20，则△CDE的周长为_____．

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）如图，一次函数的图象与轴、轴分别交于、两点，与反比例函数交于点，过点分别作轴、轴的垂线，垂足分别为点、．若，，．

（1）求点的坐标；

（2）求一次函数和反比例函数的表达式．

15、（8分）已知，如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交与BE的延长线于点F，且AF=DC，连结CF．

（1）求证：四边形ADCF是平行四边形；

（2）当AB与AC有何数量关系时，四边形ADCF为矩形，请说明理由．

16、（8分）某校把一块形状为直角三角形的废地开辟为生物园，如图所示，∠ACB=90°，AC=40m，BC=30m．线段CD是一条水渠，且D点在边AB上，已知水渠的造价为800元，问：当水渠的造价最低时，CD长为多少米？最低造价是多少元？

17、（10分）如图，某中学准备在校园里利用围墙的一段，再砌三面墙，围成一个矩形花园（围墙最长可利用），现在已备足可以砌长的墙的材料，恰好用完，试求的长，使矩形花园的面积为．

18、（10分）因式分解=__________________

B卷（50分）

一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

19、（4分）如图所示,在直角坐标系中,右边的图案是由左边的图案经过平移得到的,左边图案中左、右眼睛的坐标分别是(-4,2),(-2,2),右边图案中左眼的坐标是(3,4),则右边图案中右眼的坐标是__.

20、（4分）如图，将正五边形ABCDE的C点固定，并按顺时针方向旋转一定的角度，可使得新五边形A′B′C′D′E′的顶点D′落在直线BC上，则旋转的角度是______________度.

21、（4分）分式当x__________时,分式的值为零.

22、（4分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB，垂足为