2025届河南省郑州市数学九年级第一学期开学学业质量监测模拟试题【含答案】.docVIP

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2025届河南省郑州市数学九年级第一学期开学学业质量监测模拟试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）用配方法解一元二次方程时，此方程配方后可化为()

A． B． C． D．

2、（4分）如图所示，已知△ABC中，AB=6，AC=9，AD⊥BC于D，M为AD上任一点，则MC2-MB2等于（）

A．9 B．35 C．45 D．无法计算

3、（4分）如图所示，在中，分别是的中点，分别交于点.下列命题中不正确的是（）

A． B．

C． D．

4、（4分）八（1）班班长统计2017年5~12月“书香校园”活动中全班同学的课外阅读数量（单位：本），绘制出如下折线统计图，下列说法不正确的是（）

A．众数是58 B．平均数是50

C．中位数是58 D．每月阅读数量超过40本的有6个月

5、（4分）下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为（）

A． B．

C． D．

6、（4分）如图所示，某产品的生产流水线每小时可生产100件产品，生产前没有产品积压，生产3h后安排工人装箱，若每小时装产品150件，未装箱的产品数量（y）是时间（x）的函数，那么这个函数的大致图像只能是（）

A． B． C． D．

7、（4分）函数y＝x+m与y＝（m≠0）在同一坐标系内的图象可以是（）

A． B．

C． D．

8、（4分）若分式在实数范围内有意义，则实数的取值范围是()

A． B． C． D．

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）已知，若整数满足，则__________．

10、（4分）甲乙两地9月上旬的日平均气温如图所示，则甲乙两地这10天日平均气温方差大小关系为________．（填“”或“”）

11、（4分）如图，以Rt△ABC的斜边BC为边在三角形ABC的同侧作正方形BCEF，设正方形的中心为O，连结AO，如果AB=4，AO=6，则△ABC的面积为_____.

12、（4分）如图，在边长为1的菱形ABCD中，∠ABC＝120°连接对角线AC，以AC为边作第二个菱形ACEF，使∠ACE＝120°连接AE，再以AE为边作第三个菱形AEGH，使∠AEG＝120°，…，按此规律所作的第n个菱形的边长是________．

13、（4分）如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA边上的中点，连结AC、BD，回答问题

（1）对角线AC、BD满足条件_____时，四边形EFGH是矩形．

（2）对角线AC、BD满足条件_____时，四边形EFGH是菱形．

（3）对角线AC、BD满足条件_____时，四边形EFGH是正方形．

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）蔬菜基地种植了娃娃菜和油菜两种蔬菜共亩，设种植娃娃菜亩，总收益为万元，有关数据见下表：

成本（单位：万元/亩）

销售额（单位：万元/亩）

娃娃菜

2.4

3

油菜

2

2.5

（1）求关于的函数关系式（收益=销售额–成本）；

（2）若计划投入的总成本不超过万元，要使获得的总收益最大，基地应种植娃娃菜和油菜各多少亩？

（3）已知娃娃菜每亩地需要化肥kg，油菜每亩地需要化肥kg，根据（2）中的种植亩数，基地计划运送所需全部化肥，为了提高效率，实际每次运送化肥的总量是原计划的倍，结果运送完全部化肥的次数比原计划少次，求基地原计划每次运送多少化肥.

15、（8分）已知一次函数y=kx+b的图象经过点（-1，-5），且与正比例函数于点（2，a），求:

（1）a的值；

（2）k，b的值；

（3）这两个函数图象与x轴所围成的三角形的面积．

16、（8分）如图

如图1，四边形ABCD和四边形BCMD都是菱形，

（1）求证：∠M=60°

（2）如图2，点E在边AD上，点F在边CM上，连接EF交CD于点H，若AE=MF，求证：EH=HF；

（3）如图3，在第(2)小题的条件下，连接BH，若EF⊥CM，AB=3，求BH的长

17、（10分）如图，在离水面高度为5米的岸上，有人用绳子拉船靠岸，开始时绳子的长为1