2024中考数学几何模型归纳（全国）04 三角形中的导角模型-高分线模型、双（三）垂直模型（教师版）.pdfVIP

专题04三角形中的导角模型-高分线模型、双（三）垂直模型

近年来各地考试中常出现一些几何导角模型，该模型主要涉及高线、角平分线及角度的计算（内角和

定理、外角定理等）。熟悉这些模型可以快速得到角的关系，求出所需的角。本专题高分线模型、双垂直模

型、子母型双垂直模型（射影定理模型）进行梳理及对应试题分析，方便掌握。

模型1：高分线模型

BC

条件：AD是高，AE是角平分线结论：∠DAE

2

12023··ABCA30B50CDACB

例．（秋浙江八年级专题练习）如图，在中，，，为的平分线，

CEAB于点，则ECD度数为（）

E

A．5B．8C．10D．12

【答案】C

A30CDBCD

【分析】依据直角三角形，即可得到BCE40，再根据,平分ACB,即可得到的度

数再根据,DCEBCDBCE进行计算即可．

【详解】解：B50,CEAB,BCE40,

11

又A30,CD平分ACB,BCDBCA(1805030)50，

22

DCEBCDBCE504010,C

故选：．

【点睛】本题考查的是三角形内角和定理，熟知三角形内角和是180是解答此题的关键．

22023··12

例．（春河南南阳七年级统考期末）如图，在中，∠＝∠，为的中点，的延长线

△ABCGADBG

交于点，为上的一点，与垂直，交于点，则下面判断正确的有（）

ACEFABCFADADH

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①是的角平分线；②是的边上的中线；

AD△ABEBE△ABDAD

③是的边上的高；④是的角平分线和高

CH△ACDADAH△ACF

A1B2C3D4

．个．个．个．个

【答案】B

①

【详解】解：根据三角形的角平分线的概念，知是的角平分线，故此说法错误；

AG△ABE

②根据三角形的中线的概念，知是的边上的中线，故此说法错误；

BG△ABDAD

③根据三角形的高的概念，知为的边上的高，故此说法正确；

CH△ACD