2025届黑龙江省鸡西中学九年级数学第一学期开学综合测试试题【含答案】.doc

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号

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…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………

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2025届黑龙江省鸡西中学九年级数学第一学期开学综合测试试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）如图，四边形ABCD是长方形，AB=3，AD=1．已知A（﹣，﹣1），则点C的坐标是（）

A．（﹣3，） B．（，﹣3） C．（3，） D．（，3）

2、（4分）如图，等腰梯形ABCD的对角线AC、BD相交于O，则图中的全等三角形有（）

A．1对 B．2对 C．3对 D．4对

3、（4分）如图所示，已知：点A（0，0），B（，0），C（0，1）．在△ABC内依次作等边三角形，使一边在x轴上，另一个顶点在BC边上，作出的等边三角形分别是第1个△AA1B1，第2个△B1A2B2，第3个△B2A3B3，…，则第n个等边三角形的边长等于（）

A． B． C． D．

4、（4分）如图，函数y=kx与y=ax+b的图象交于点P（-4，-2）．则不等式kx＜ax+b的解集是（）

A．x＜-2 B．x＞-2 C．x＜-4 D．x＞-4

5、（4分）医学研究发现一种新病毒的直径约为0.000043毫米，则这个数用科学记数法表示为（）

A．0.43× B．0.43× C．4.3× D．4.3×

6、（4分）如图，点A在双曲线y=4x上，点B在双曲线y=kxk≠0，AB//x轴，分别过点A、B向x轴作垂线，垂足分别为D、C.若矩形ABCD

A．12 B．10 C．8 D．6

7、（4分）用反证法证明“三角形中至少有一个内角大于或等于”时，应假设（）

A．三角形的二个内角小于 B．三角形的三个内角都小于

C．三角形的二个内角大于 D．三角形的三个内角都大于

8、（4分）已知直线y=-x+6交x轴于点A，交y轴于点B，点P在线段OA上，将△PAB沿BP翻折，点A的对应点A′恰好落在y轴上，则的值为()

A． B．1 C． D．

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）如图，在□ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，若AC=14，BD=8，AB=10，则△OAB的周长为．

10、（4分）直线y1＝k1x＋b1(k1＞0)与y2＝k2x＋b2(k2＜0)相交于点(－2，0)，且两直线与y轴围成的三角形面积为4，那么b1－b2等于________．

11、（4分）如图,已知一次函数y=?x+b和y=ax?2的图象交于点P(?1,2),则根据图象可得不等式?x+bax?2的解集是______.

12、（4分）已知一次函数的图象经过第一、二、四象限，则的取值范围是_____．

13、（4分）在△ABC中，AB=6，AC=8，BC=10，P为边BC上一动点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M为EF中点，则AM的最小值为_____．

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（-3，1），B（-1，3），C（0，1）.

（1）将△ABC以点C为旋转中心旋转180°，画出旋转后的△A1B1C；

（2）平移△ABC，若点A的对应点A2的坐标为（-5，-3），画出平移后的△A2B2C2；

（3）若△A2B2C2和△A1B1C关于点P中心对称，请直接写出旋转中心P的坐标.

15、（8分）如图，?ABCD中E，F分别是AD，BC中点，AF与BE交于点G，CE和DF交于点H，求证：四边形EGFH是平行四边形．

16、（8分）如图，一次函数的图象与轴、轴分别交于、两点，与反比例函数交于点，过点分别作轴、轴的垂线，垂足分别为点、．若，，．

（1）求点的坐标；

（2）求一次函数和反比例函数的表达式．

17、（10分）如图，已知菱形ABCD中，∠BAD＝60°，点E、F分别是AB、AD上两个动点，若AE＝DF，连接BF与DE相交于点G，连接CG，与BD相交于H．

（1）求∠BGE的大小；（2）求证：GC平分∠BGD．

18、（10分）（1）研究规律：先观察几个具体的式子：