人教版七年级上册数学 3.1代数式表示数量关系 第1课《用字母表示数》.pptx

3.1.1用字母表示数第三章代数式人教版初中数学/七年级上册授课教师：XXX日期：XXX

单元总概①借助现实情景了解代数式，进一步理解用字母表示数的意义.②能分析具体问题中的简单数量关系，并用代数式表示；能根据特定的问题查阅资料，找到所需的公式.③会用具体数代入代数式进行计算.课标解读

单元总概本章的主要内容是列式表示数量关系，整式的有关概念，是在学生已学会用字母表示数以及有理数运算的基础上展开的，是学习下一章“整式的加减运算”的直接基础，也是以后学习整式的乘除、分式和根式运算、方程以及函数等知识的基础，同时也是学习物理、化学等学科及其他科学技术不可缺少的数学工具.教材内容

学习目标1.理解字母表示数的意义，会用含有字母的式子表示实际问题中的数量关系；2.经历用含有字母的式子表示实际问题的数量关系的过程；3.体会从具体到抽象的认识过程，发展符号意识.

预习反馈3a(3x－1)个1.下列各式符合代数式书写各式的是（）A??C.3x-1个??2.某企业今年3月份产值为a万元，4月份比3月份减少了10%，5月份比4月份增加了15%，则5月份的产值是()A．(a－10%)(a＋15%)万元B．a(1－10%)(1＋15%)万元C．(a－10%＋15%)万元D．a(1－10%＋15%)万元Ba(1－10%)

预习反馈4.教学楼大厅面积为s平方米，如果长方形地毯的长为a米，宽b米，则大厅需铺这样的地毯_________块．3.农民张大伯因病住院，手术费用为a元，其他费用为b元，由于参加农村合作医疗，手术费用报销85%，其他费用报销60%，则张大伯此住院可报销______________元．(用代数式表示)(85%a+60%b)?

情境引入1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿，扑通1声跳下水；2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿，扑通2声跳下水；3只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿，扑通3声跳下水；4只青蛙4张嘴，8只眼睛16条腿，扑通4声跳下水；a只青蛙张嘴，只眼睛条腿，扑通声跳下水.a2a4aa

新知探究在小学，我们学过用字母表示数，知道可以用字母或含有字母的式子表示数和数量关系，这样的式子在数学中有重要作用，并在解决实际问题中有着广泛的应用.看下面的问题.实质上就是用代数式表示数和数量关系

新知探究智能机器人的广泛应用是智慧农业的发展趋势之一.某品牌苹果采摘机器人可以1s完成5m2范围内苹果的识别，并自动对成熟的苹果进行采摘，它的一个机械手8s可以采摘一个苹果，根据这些数据回答下列问题:(2)该机器人识别nm2范围内的苹果需要多少秒？(1)该机器人10s能识别多大范围内的苹果？60s呢？ts呢？列式：5×10=50(m2)5×60=300(m2)5×t=5t(m2)?

新知探究智能机器人的广泛应用是智慧农业的发展趋势之一.某品牌苹果采摘机器人可以1s完成5m2范围内苹果的识别，并自动对成熟的苹果进行采摘，它的一个机械手8s可以采摘一个苹果，根据这些数据回答下列问题:(3)若该机器人搭载了10个机械手，它与采摘工人同时工作1h，假设工人ms可以采摘一个苹果，则机器人可比工人多采摘多少个苹果？?

新知探究回答上面的问题，要用到含有字母的式子，即本章将要研究的代数式，通过对本章的学习，你将进一步体会到代数式可以简明地表示数量和数量关系，为后续学习方程、不等式、函数等打下基础.归纳：列式就是把实际问题中与数量有关的语句，用含有数、字母和运算符号的式子表示出来，也就是把文字语言转化为符号语言.要点：①抓住问题中的关键词，明确它们的意义以及它们之间的关系，如和、差、积、商及大、小、多、少、倍、分、倒数、相反数等；②明确运算及运算顺序，如“和的积”是“先和后积”，也就是“先加法后乘法”。

新知探究归纳：书写格式：(1)表示数的字母相乘时，可用“·”代替乘号或省略不写.如a×b通常写作a·b或ab.(2)两字母相乘、数字与字母相乘、字母与括号相乘以及括号与括号相乘时，乘号都可以省略不写，如：“x与y的积”可以写成“xy”；“a与2的积”应写成“2a”，“m、n的和的2倍”应写成“2(m+n)”.(3)字母与数字相乘或数字与括号相乘时，乘号可省略不写，但数字必须写在前面.例如“x×2”要写成”2x”，不能写成“x2”；“长、宽分别为a、b的长方形的周长”要写成“2(a+b)”，不能写成“(a+b)2”.

新知探究?

典例解析下面，再来看两个用含有字母的式子表示数量和数量关系的问题.(1)一条河的水流速度是2.5km/h，船在静水中的速度是vkm/h，用式子表示船在这条河中