优质教案：4.5粒子的波动性和量子力学的建立（原卷版）.docx

学而优教有方

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第四章原子结构与波粒二象性

第五节粒子的波动性和量子力学的建立

[核心素养·明目标]

核心素养

学习目标

物理观念

形成实物粒子也具有波粒二象性的观念，了解量子力学在生活中的应用

科学思维

能够利用波粒二象性关系式解释实物粒子的波动性，能在生活中发现量子力学的具体应用情形，并作出解释

科学探究

通过物质波的验证，掌握验证物理理论的基本方法——实验

科学态度

与责任

量子力学逐渐建成的，也不是某个人就能建立，使学生做事要懂得合作，要持之以恒

[基础知识深层理解提高]

知识点一：粒子的波动性

1．德布罗意波：每一个运动的粒子都与一个对应的波相联系，这种与实物粒子相联系的波称为德布罗意波，也叫物质波．

2．粒子的能量ε和动量p跟它所对应的波的频率ν和波长λ之间的关系：ν＝eq\f(ε,h)，λ＝eq\f(h,p).

知识点二：物质波的实验验证

1．实验探究思路：干涉、衍射是波特有的现象，如果实物粒子具有波动性，则在一定条件下，也应该发生干涉或衍射现象．

2．实验验证：1927年戴维孙和汤姆孙分别用单晶和多晶晶体做了电子束衍射的实验，得到了电子的衍射图样，证实了电子的波动性．

3．说明：除了电子以外，人们陆续证实了中子、质子以及原子、分子的波动性，对于这些粒子，德布罗意给出的ν＝eq\f(ε,h)和λ＝eq\f(h,p)关系同样正确．

4．电子、质子、原子等粒子和光一样，也具有波粒二象性．

知识点三：量子力学的建立

经典物理学无法解释的现象，这就表明，微观世界的物理规律和宏观世界的物理定律可能存在巨大的差别，人们需要建立描述微观世界的物理理论。

普朗克黑体辐射理论：ε=hν

爱因斯坦光电效应理论：EK=hv-w0

普朗克常量：h康普顿散射理论：

玻尔氢原子理论：hv=En-Em

德布罗意物质波假说：，

在它们的背后，应该存在着统一描述微观世界行为的普遍性规律。

德国物理家海森堡和玻恩等人对玻尔的氢原子理论进行了推广和改造，使之可以适用于更普遍的情况。

奥地利物理学家薛定谔提出了物质波满足的方程——薛定谔方程。把这个方程应用于氢原子，就很容易能得到氢原子光谱的公式。

最终建立量子力学：描述微观世界的理论。

[典型例题、易错易混点剖析]

易错易混点1对物质波的理解

易错易混点辨析:(1)任何物体，小到电子、质子，大到行星、太阳都存在波动性，这种波叫物质波，其波长λ＝eq\f(h,p).我们之所以观察不到宏观物体的波动性，是因为宏观物体对应的波长太小．

(2)德布罗意假说是光的波粒二象性的一种推广，使之包括了所有的物质粒子，即光子与实物粒子都具有粒子性，又都具有波动性，与光子对应的波是电磁波，与实物粒子对应的波是物质波．

2．计算物质波波长的方法

(1)根据已知条件，写出宏观物体或微观粒子动量的表达式p＝mv.(2)根据波长公式λ＝eq\f(h,p)求解．

(3)注意区分光子和微观粒子的能量和动量的不同表达式．如光子的能量：ε＝hν，动量p＝eq\f(h,λ)；微观粒子的动能：Ek＝eq\f(1,2)mv2，动量p＝mv.

例题1太阳帆飞行器是利用太阳光获得动力的一种航天器，其原理是光子在太阳帆表面反射的过程中会对太阳帆产生一个冲量。若光子垂直太阳帆入射并反射，其波长为，普朗克常量为h，则对它的冲量大小为（）

A． B． C． D．

解析：选B，光子在太阳帆表面反射的过程中会对太阳帆产生一个冲量，光子垂直太阳帆入射并反射，根据动量定理

故选B。

例题2.下表是几种金属的截止频率和逸出功，用频率为的光照射这些金属，哪种金属能产生光电效应，且从该金属表面逸出的具有最大初动能的光电子对应的德布罗意波长最长（）

金属

钨

钙

钠

铷

截止频率（×1014Hz）

10.95

7.73

5.53

5.15

逸出功（eV）

4.54

3.20

2.29

2.13

A．钨 B．钙 C．钠 D．铷

解析：选B，由题意知，仅有钙、钠和铷三种金属能发生光电效应，根据

以及德布罗意波公式

根据动量和动能的关系

联立可得钙

代入数据从钙金属表面逸出的具有最大初动能的光电子对应的德布罗意波长最长，故B正确，ACD错误。

故选B。

易错易混点2波粒二象性的理解

易错易混点辨析：光的波粒二象性

1.光的干涉、衍射、偏振现象说明光具有波动性。

2.光电效应和康普顿效应说明光具有粒子性。

3.光既有波动性，又有粒子性，两者不是孤立的，而是有机的统一体，其表现规律为：

(1)从频率上看：频率越低的光波动性越显著，越容易看到光的干涉和衍射现象；频率越高的光粒子性越显著，越不容易看到光的干涉和衍射现象，其穿透本领越强。

(2)从传播