传热学第四章－导热问题的数值解法－(1).pptVIP

第四章导热问题的数值解法;§4-0引言;实验法。就是在传热学根本理论的指导下，采用对所

研究对象的传热过程进行实验求量的方法；

2三种方法的特点

(1)分析法

能获得所研究问题的精确解，可以为实验和数值计算提供比较依据；

局限性很大，对复杂的问题无法求解；

分析解具有普遍性，各种情况的影响清晰可见

;(2)数值法：在很大程度上弥补了分析法的缺点。

适应性强，特别对于复杂问题更显其优越性；

与实验法相比本钱低；

(3)实验法:是传热学的根本研究方法。

适应性不好；

费用昂贵；

常用的数值解法包括：

有限差分法〔finite-difference〕、

有限元法〔finite-element〕、

边界元法〔boundary-element〕、

分子动力学模拟〔MD〕;§4-1导热问题数值求解的根本思想

及内部节点离散方程的建立;二维矩形域内稳态无内热源，常物性的导热问题;x;4建立离散方程的常用方法：;〔1〕Taylor〔泰勒〕级数展开法;假设取上面式右边的前三项，并将式①和式③相加

移项整理即得二阶导数的中心差分：

同理可得：;

;(2)控制容积平衡法(热平衡法);?;稳态、无内热源时：

从所有方向流入控制体的总热流量＝0;以二维、稳态、有内热源的导热问题为例

此时：;节点越多，越小，越接近。;时：;假设无内热源，那么由上式;4-2边界节点离散方程的建立及代数

方程的求解;1.边界节点离散方程的建立：;(2)外部角点;(3)内部角点;Qw的情况：

(1)第二类边界条件：将，带入上面各式即可〔绝热或对称边界条件〕？

第三类边界条件：将，带入上面各式即可