名师导学2025版高考数学总复习第三章导数及其应用第18讲导数与函数的综合问题考点集训文含解析新人教A版.docVIP

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第18讲导数与函数的综合问题

考点集训【p187】

A组

1．某公司生产一种产品，固定成本为20000元，每生产一单位的产品，成本增加100元，若总收入R与年产量x的关系是R(x)＝eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(\f(－x3,900)＋400x，0≤x≤390，,90090，x390，))则当总利润最大时，每年生产产品的单位数是()

A．150B．200C．250D．300

【解析】由题意可得，当年产量为x时，

总成本为C(x)＝20000＋100x，

∴总利润P(x)＝eq\b\lc\{(\a\vs4\al\c

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