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新型热力计算方法研究及其在工程热问题中的应用

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濮克冰

摘要：早期的热传递过程与热应力分析是通过将复杂对象简化为相对简单的圆柱、球体等形状规则的结构或二维结构，基于理论推导结合单一的边界条件，以解析函数的形式实现对简化结构的热传递过程与热应力分析研究。但是实际能源动力装置应用工程异常复杂，简化的二维结构或形状规则结构与有限的解析函数无法模拟复杂的工程热问题，为提高工程热问题研究的精准程度，数值算法应运而生。本文对数值算法在工程热问题中的应用进行详细阐述，对精准设计机械设备结构与零部件具有重要意义。

关键字：热力计算方法工程热问题应用

：TK124：A：1674-098X（2017）07（c）-0085-02

19世纪工业革命以来，随着人们对机械动力的研究不断加深，人们通过大量地燃烧矿石燃料以获得机械动力，从而提高各类机械设备的生产效率，满足人们日益发展的物质需求。传统工业领域如冶金、交通、机械加工、石油化工等与现代工业领域如航空航天、新能源等，这些行业的生产与运作均需要依赖内燃机或者燃气轮机等能源动力装置，能源动力装置的起动过程是将化石燃料如柴油、汽油、煤炭等燃烧后，将燃烧产生的热能转化为机械能提供动力输出的过程。能源动力装置在提高人们的劳动生产率与物质生活水平的同时，由于能源动力装置在运转的过程中会将化石燃料燃烧产生的废气排放到大气环境中去，自然环境的各类污染问题也逐渐暴露出来并逐渐加重。此外，冶金、石油化工等传统工业领域在成品生产加工的过程中不可避免地会涉及热加工、冷处理等操作工艺，热传递过程无法充分利用带来极大的能源浪费，因此详细精确地分析能源动力装置中产生的热传递过程，可以有效指导机械设备的结构与零部件设计，提升装置运转与加工工艺的合理性与科学性，提高能源动力装置的能源转化效率，从而提高化石能源利用率，减少能源动力装置的空气污染物排放。本文以工程热问题为研究对象，探讨数值算法这一新型热力计算方法，以及其在热问题中的具体应用。

1数值算法及其在工程热问题中的应用

数值算法是一种研究并解决数学问题的数值近似解方法，数值算法以计算机为计算工具，实现对数学问题的模拟计算分析，近年来随着计算机软硬件设备的性能不断提高，数值计算方法的应用深度与广度不断加大，逐渐在传热与热应力分析等方面广泛使用，常见的工程热问题分析与应用数值计算方法包括无网格方法、有限单元法、梯度光滑算法等。

1.1有限单元法

有限单元法是一种研究与解决数学问题的有效方法，其基本求解思想是把计算域划分为有限个互不重疊并且相互之间关联连接的单元，在每个单元内选择适宜的基函数作为求解函数的插值点，将微分方程中的变量改写成由各变量或其导数的节点值与所选用的插值函数组成的线性表达式，借助于变分原理或加权余量法，使用每个单元的基函数的线性组合模拟逼近各个单元的真实解，从而实现微分方程离散求解，即整个计算域内的最终解可看作为各个单元近似解的综合。

有限单元法理论成熟度高，随着电子计算机计算能力的显著提高，有限单元法在工程与科学计算等领域都得到了长足的发展。在冰模成形工艺中，基于有限单元法可实现对冰模快速成形过程的传热分析，并迅速计算出冰模成形过程中温度场的分布及其变化情况，这一应用可以有效指导与优化冰模成形过程中各类是参数的设置，在一定程度上可以提高冰模成形的质量。在不同钢材的焊接过程中，基于有限单元法是可以对不同钢材的焊接过程进行研究，定量计算焊缝处的热应力，进而为不同焊接方法的应用场景提供定量化数据支撑，有效降低焊缝处热应力。在采用有限单元法进行工程传热与热应力分析时，需要预先对复杂的热问题进行分析与预处理，根据计算机的计算效率与所需计算精度适时挑选适宜的单元类型，以缓解单元类型与计算域网格质量对计算精度与计算效率的影响。

1.2无网格算法

针对有限单元法中存在的计算精度与计算效率受计算域网格质量影响较大的问题，无网格方法应运而生并成为工程传热与热应力计算分析中的重点研究方法之一。无网格方法与有限单元法相比，其在数值计算时无需生成背景网格，而是在计算域内任意布置一些坐标点作为节点，构造插值函数来离散控制方程与离散计算域，在模拟形状复杂的流畅方面具有显著的优势。无网格方法大致可分成两类：一类是以拉格朗日方法为基础的粒子法，如光滑粒子流体动力学法，和在其基础上发展的运动粒子半隐式法等；另一类是以欧拉方法为基础的无格子法，如无格子Euler/N—S算法和无单元Galerkin法等。以欧拉方式为基础的无格子法相比于以拉格朗日方法为基础的粒子法而言虽然计算成本偏高，但是其在计算收敛性、计算稳定性以及计算精度等方面都具有显著的优势。

有限单元法在处理很多复杂的工程热问题如金属相变分析、热冲击等时会存在计算域背景网格发生畸变，网格质量较差等问题，极