《力的分解》素养导读.pptVIP

实例分析质量为m的物体被支架悬挂而静止，其重力产生两个效果：一是拉伸AB的分力F1；二是压缩BC的分力F2。F1=mgtanα，F2=【思考·讨论】明朝初期的1405年7月11日，郑和奉命开始了七下西洋的航海活动。郑和下西洋时配备的63艘船都是非常巨大的，最大的一艘宝船长151.18米、宽61.6米，船上有9根桅杆可挂12张帆。这么大的船没有机械动力，都是靠自然风力行驶的。如果遇到逆风，船是如何行驶的呢？ (科学探究)提示：逆风行舟时若要扬帆借助风力，船实际的航向就不能沿原定航向，而应使船的实际航向偏离原定航向一定的角度，帆面与实际航向间也成一定的角度。作用在帆面上的风力可以分解为平行帆面的力F1和垂直帆面的力F2。【典例示范】如图甲所示，细绳AD跨过固定在水平横梁BC右端的定滑轮挂住一个质量为M1的物体，∠ACB=30°；图乙中轻杆HG一端用铰链固定在竖直墙上，另一端G通过细绳EG拉住，EG与水平方向也成30°，轻杆的G点用细绳GF拉住一个质量为M2的物体，求：(1)细绳AC段的张力TAC与细绳EG的张力TEG之比。(2)横梁BC对C端的支持力。(3)轻杆HG对G端的支持力。【解析】(1)图甲中细绳AD跨过定滑轮拉住质量为M1的物体，物体处于平衡状态，绳AC段的拉力TAC=TCD=M1g。图乙中由TEGsin30°=M2g得TEG=2M2g，所以得。(2)图甲中，根据平衡规律，由正弦定理可得所以横梁BC对C端的支持力为：NC=TAC=M1g，方向与水平方向成30°角，指向右上方。(3)图乙中，根据平衡方程有TEGsin30°=M2g、TEGcos30°=NG，所以NG=M2gcot30°=M2g，方向水平向右。答案：(1)(2)M1g，方向与水平方向成30°角，指向右上方(3)M2g，方向水平向右【素养训练】1.自卸车常用来进行土方、砂石、散料等的装卸运输工作。如图所示，当自卸车的车厢从水平倾斜到一定角度时，车厢上的货物如集装箱就会自动滑下。下列说法正确的是 ()A.车厢倾斜角度越大，集装箱对车厢的压力越大B.车厢倾斜角度越大，集装箱与车厢的动摩擦因数越小C.集装箱静止在倾斜车厢上时，受到的摩擦力大于重力沿斜面方向的分力D.集装箱开始下滑时，受到的摩擦力小于重力沿斜面方向的分力【解析】选D。由力的分解知识可知，集装箱对车厢的正压力为N=Gcosθ，所以，车厢倾角越大，车厢与集装箱间的正压力逐渐减小，故A错误；集装箱与车厢的动摩擦因数与接触面的粗糙程度有关，与倾角无关，故B错误；根据共点力平衡，集装箱静止在倾斜车厢上时，受到的摩擦力等于重力沿斜面方向的分力，故C错误；集装箱开始下滑时，处于非平衡状态，集装箱滑动后的摩擦力小于重力沿斜面方向的分力，故D正确。2.如图所示，三角形轻支架ABC的边长AB=20cm，BC=15cm。在A点通过细绳悬挂一个重30N的物体，求AB杆、AC杆所受弹力的大小。【解析】绳的拉力F=G=30N，绳对A点的拉力产生两个效果：沿杆AB水平向右的分力F1和沿杆AC向下的分力F2，如图所示。由勾股定理得AC=25cm。设AC与墙的夹角为α，则cosα=，tanα=则两分力的大小为F1=Ftanα=40NF2==50N。所以，AB杆受的弹力大小为40N，AC杆受的弹力大小为50N。答案：40N50N【补偿训练】(多选)如图所示，重物的质量为m，轻细绳AO和BO的A、B端是固定的，平衡时AO水平，BO与水平面的夹角为θ，AO的拉力F1和BO的拉力F2的大小分别是 ()A.F1=mgcosθ B.F1=mgcotθC.F2=mgsinθ D.F2=【解析】选B、D。以结点O为研究对象，O点受三股绳的拉力分别为F1、F2、F3，如图所示，将F3沿AO、BO方向分解为F′1和F′2，则F3=mg，F′1=F1，F′2=F2。由直角三角形知识得：F′1=F3cotθ、F′2=故F1=F3cotθ=mgcotθ，F2=则B、D正确，A、C错误。【备选例题】考查角度：力的分解在现实生活中的应用如图所示，用拇指、食指捏住圆规的一个针脚，另一个有铅笔芯的脚支撑在手掌心位置，使OA水平，然后在外端挂上一些不太重的物体，这时针脚A、B对手指和手掌均有作用力，对这两个作用力方向的判断，下列各图中大致正确的 ()【解析】选C。以圆规上的O点为研究对象，O点所挂物体的重力产生两个作用效果：一个是