（夹册）11.1.3 三角形的稳定性（作业教学设计）2024-2025学年八年级数学上册同步备课（人教版2012）.docx

（夹册）11.1.3三角形的稳定性（作业教学设计）2024-2025学年八年级数学上册同步备课（人教版2012）

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教学内容

（夹册）11.1.3三角形的稳定性（作业教学设计）2024-2025学年八年级数学上册同步备课（人教版2012）

本节课教学内容主要包括以下几部分：

1.三角形的定义及特性；

2.三角形的稳定性，包括三角形的三个内角和为180度；

3.三角形内角与外角的关系；

4.三角形全等及相似的性质；

5.三角形在实际问题中的应用，如稳定性分析。

结合教材内容，设计具有实践性的作业题目，帮助学生巩固三角形的稳定性知识，提高解题能力。

核心素养目标分析

本节课围绕三角形的稳定性，旨在培养学生以下核心素养：

1.增强空间观念：通过探究三角形的特性，培养学生对平面几何图形的空间感知能力；

2.提升逻辑推理能力：在证明三角形内角和为180度及全等、相似性质的过程中，锻炼学生逻辑思维和推理能力；

3.培养问题解决能力：将三角形稳定性知识应用于实际问题，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力；

4.强化数学表达与交流：在讨论、展示解题过程时，培养学生清晰、准确地表达数学思维和观点的能力。

教学难点与重点

1.教学重点

-三角形的稳定性概念及其在实际中的应用；

-三角形内角和定理的推导和应用；

-三角形全等及相似性质的判断和应用；

-通过实际例题，训练学生运用三角形知识解决问题的能力。

例如，重点强调三角形内角和定理的应用，通过画图和计算，让学生理解并掌握三角形的内角和总是等于180度，以及这一性质如何应用于解题。

2.教学难点

-理解并证明三角形内角和为180度的过程；

-判断和证明两个三角形全等或相似的方法；

-将三角形的稳定性应用于解决实际问题，如判断建筑结构中的三角形是否稳定。

难点举例：对于三角形内角和的证明，学生可能难以理解从平面几何角度的证明方法，需要教师通过直观的教具或动画演示，帮助学生直观感受并逐步引导到证明过程上。在应用方面，难点在于如何引导学生将理论应用于解决具体问题，如在设计桥梁或建筑结构时，如何运用三角形的稳定性原理。

教学资源准备

1.教材：每位学生准备人教版2012版八年级数学上册教材，提前预习11.1.3三角形的稳定性内容。

2.辅助材料：收集与三角形稳定性相关的图片、图表，制作PPT展示三角形内角和定理、全等和相似性质的示例，准备相关教学视频，以便在课堂上辅助讲解。

3.实验器材：准备三角板、量角器等教具，以便在课堂上进行实际操作演示。

4.教室布置：设置分组讨论区，便于学生进行合作学习；布置实验操作台，确保学生安全进行实践操作。

教学过程设计

1.导入环节（5分钟）

-利用多媒体展示生活中常见的三角形结构，如自行车三角架、桥梁模型等，提出问题：“为什么这些结构要用三角形设计？”

-让学生思考并回答，激发他们对三角形稳定性的好奇心和学习兴趣。

2.讲授新课（20分钟）

-通过PPT和黑板，详细讲解三角形的定义、内角和定理、全等和相似性质。

-结合实际例题，引导学生理解三角形稳定性在实际问题中的应用。

-强调三角形内角和为180度的证明过程，以及如何利用这一性质解题。

师生互动环节（10分钟）：

-让学生分小组讨论三角形内角和定理的证明方法，每组派代表分享讨论成果。

-教师点评并总结，强调证明过程中的关键点。

3.巩固练习（10分钟）

-分发练习题，包括三角形内角和计算、全等和相似三角形的判断等，要求学生在规定时间内完成。

-教师巡回指导，解答学生疑问，帮助学生巩固新知识。

课堂提问（5分钟）：

-针对练习题中的重点和难点，教师提问，检查学生对新知识的掌握程度。

-鼓励学生主动提问，分享解题心得，促进课堂互动。

4.创新教学（5分钟）：

-设计一个简单的实验，让学生利用三角板、量角器等教具，验证三角形内角和定理。

-学生分组进行实验，观察、记录并分析实验结果，加深对三角形稳定性的理解。

5.核心素养能力拓展（5分钟）：

-提出一个实际问题，如“如何利用三角形稳定性设计一个稳定的遮阳伞”，让学生思考并给出解决方案。

-鼓励学生运用所学知识，发挥创造力，提出具有创新性的设计方案。

6.总结与反思（5分钟）：

-教师带领学生回顾本节课所学内容，总结三角形稳定性的关键知识点。

-学生分享学习收获和感受，教师给予鼓励和指导，为下一节课的学习奠定基础。

总用时：45分钟。在教学过程中，教师要关注学生的参与度和反馈，确保教学双边互动，提高课堂效果。同时，注重培养学生的核心素养，提高他们的数学思维能力。

知识点梳理

1.三角形的定义及其特性

-三角形是由三条线段首