2024年湖北省武汉市青山区中考数学模拟试卷（5月份）.docVIP

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2024年湖北省武汉市青山区中考数学模拟试卷（5月份）

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

1．（3分）实数﹣5的相反数是（）

A．﹣5 B． C．﹣ D．5

2．（3分）下列图标中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）

A． B． C． D．

3．（3分）掷一枚质地均匀的骰子，骰子的六个面分别刻有1到6的点数，掷一次骰子，这个事件是（）

A．随机事件 B．确定性事件

C．必然事件 D．不可能事件

4．（3分）如图是由6个大小相同的小正方体搭成的几何体，则关于该几何体的三视图，下列说法正确的是（）

A．主视图和左视图相同 B．主视图和俯视图相同

C．俯视图和左视图相同 D．三视图都不相同

5．（3分）下列运算正确的是（）

A．a2a3＝a6 B．（a2）3＝a5

C．（﹣2a）3＝﹣8a3 D．a10÷a2＝a5

6．（3分）生活中常见一种折叠拦道闸，若想求解某些特殊状态下的角度，需抽象为几何图形，AB垂直于地面AE于A，CD平行于地面AE，则∠C的大小为（）

A．∠C B．105° C．115° D．125°

7．（3分）中国古代数学有着辉煌的成就，《周髀算经》、《算学启蒙》、《测圆海镜》、《四元玉鉴》是我国古代数学的重要文献．某中学拟从这4部数学名著中选择2部作为校本课程“数学文化”的学习内容，恰好选中《周髀算经》的概率为（）

A． B． C． D．

8．（3分）漏刻是我国古代的一种计时工具，据史书记载，西周时期就已经出现了漏刻，小明同学依据漏刻的原理制作了一个简单的漏刻计时工具模型，研究中发现水位h（cm）（min）的一次函数，如下表是小明记录的部分数据，对应的高度h为（）

t（min）

…

0

1

2

3

…

h（cm）

…

0.7

1.1

1.5

1.9

…

A．3.3 B．3.65 C．3.9 D．4.7

9．（3分）已知点M是抛物线y＝x2﹣2mx+m2+m﹣1（m为常数）的顶点，直线y＝x+3与坐标轴分别交于A，则△ABM的面积为（）

A． B．6 C．4 D．

10．（3分）如图，BC是⊙O的直径，弦AB＝6，D是下半圆上一个动点，连接BE，则BE的最小值为（）

A． B． C． D．

二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）下列各题不需要写出解答过程，请将结论直接填写在答题卡的指定位置。

11．（3分）武汉，这座九省通衢的历史名城，在五一假期期间迎来了来自四面八方的游客．据统计，这一数字足以证明武汉的文旅魅力．将数据249.84万用科学记数法表示是．

12．（3分）如图，点A在双曲线上，AB⊥x轴于B，则k＝．

13．（3分）已知a，b是一元二次方程x2﹣3x+1＝0的两个根．则＝．

14．（3分）如图，某一时刻某海域有两艘自西向东航行的渔政执法船A，B．（船B在船A的正东方向），则A，B两船相距海里．（结果保留根号）

15．（3分）如图，在△ABC中，∠BAC＝120°，若∠DAC＝30°，3CD＝2BD，则＝．

16．（3分）已知抛物线y＝ax2+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）经过点（﹣1，0），（m，0）和，且﹣4＜m＜﹣2．下列结论：

①bc＞0；

②（2a﹣c）（4a﹣c）＜0；

③当n＝1时，若点（﹣3.5，t）在抛物线上；

④若关于x的方程ax2+bx+c＝x+1有两个相等的实数根，则．

其中正确的结论是．（填写序号）

三、解答题（共8小题，共72分）

17．（8分）求不等式组所有整数解的和．

18．（8分）如图，在?ABCD中，E，F分别是边AD，且AE＝CF．

（1）求证：△ABE≌△CDF；

（2）请添加一个条件，使四边形BFDE为菱形．（不需要说明理由）

19．（8分）某校检测学生跳绳水平，抽样调查了部分学生的“1分钟跳绳”成绩，并制成了下面的频数分布直方图（每小组含最小值，不含最大值）

（1）D组的人数是人，补全频数分布直方图，扇形图中m＝；

（2）本次调查数据中的中位数落在组；

（3）如果“1分钟跳绳”成绩大于或等于120次为优秀，那么该校4500名学生中“1分钟跳绳”成绩为优秀的大约有多少人？

20．（8分）如图，在△ABC中，∠C＝90°，以BF为直径的⊙O与边BC，AC，E，且DE＝EF．

（1）求证：AC是⊙O的切线；

（2）若∠A＝30°，BC＝3，求阴影部分的面积．

21．（8分）如图，是由小正方形组成的8×6的网格，每个小正方形的顶