苏科版九年级数学上册 培优训练第1章《一元二次方程》单元复习卷[含答案].doc

苏科版九年级数学上册培优训练第1章《一元二次方程》单元复习卷

一、选择题

1、下列关于x的方程：①ax2+bx+c＝0；②+－3＝0；③x2﹣4+x5＝0；④3x＝x2．其中是一元二次方程的有（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

2、方程（m–2）x2+3mx+1=0是关于x的一元二次方程，则（）

A．m≠±2 B．m=2 C．m=–2 D．m≠2

3、若n（）是关于x的方程的根，则m+n的值为（）

A．1 B．2 C．-1 D．-2

4、将一元二次方程﹣3x2﹣2＝﹣4x化成一般形式ax2+bx+c＝0（a＞0）后，一次项和常数项分别是（）

A．﹣4，2 B．4x，﹣2 C．﹣4x，2 D．3x2，2

5、a是方程x2+x﹣1＝0的一个根，则代数式﹣2a2﹣2a+2020的值是（）

A．2018 B．2019 C．2020 D．2021

6、一元二次方程配方后可化为()

A． B． C． D．

7、关于x的方程ax2+（1﹣a）x﹣1＝0，下列结论正确的是（）

A．当a＝0时，方程无实数根 B．当a＝﹣1时，方程只有一个实数根

C．当a＝1时，有两个不相等的实数根 D．当a≠0时，方程有两个相等的实数根

8、等腰三角形的一边长是3，另两边的长是关于x的方程x2﹣4x+k＝0的两个根，则k的值为（）

A．3 B．4 C．3或4 D．7

9、某商场台灯销售的利润为每台40元，平均每月能售出600个．这种台灯的售价每上涨1元，其销售量就将减少10个．为了实现平均每月10000元的销售利润，台灯的售价是多少？若设每个台灯涨价元，则可列方程为（）

A． B．

C． D．

10、某超市一月份的营业额为200万元，三月份的营业额为288万元，如果每月比上月增长的百分数相同，则平均每月的增长率为（）

A．10% B．15% C．20% D．25%

二、填空题

11、若关于x的方程()－7＝0是一元二次方程，则a＝．

12、已知方程x2﹣3x+m＝0与方程x2+（m+3）x﹣6＝0有一个共同根，则这个共同根是_____．

13、已知实数x满足（x2﹣x）2﹣2（x2﹣x）﹣3＝0，则代数式x2﹣x+2020的值为．

14、已知三角形两边的长分别是和，第三边的长是方程的根，

则这个三角形的周长是___

15、关于x的一元二次方程（a+1）x2﹣2x+3=0有实数根，则整数a的最大值是_____________．

16、设a、b是方程x2＋x－2019＝0的两个实数根，则a2＋2a＋b的值为___________．

17、若关于x的一元二次方程(k－1)x2＋4x＋1＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是________

18、若，，则以，为根的一元二次方程是（）

A．B．C．D．

19、设，是方程的两实数根，则的值是___________．

20、某小区2010年屋顶绿化面积为2000平方米，计划2012年屋顶绿化面积要达到2880平方米．如果每年屋顶绿化面积的增长率相同，那么这个增长率是_________．

三、解答题

21、用指定的方法解下列方程：

（1）4（x﹣1）2﹣36＝0（直接开平方法）（2）2x2﹣5x+1＝0（配方法）

（3）（x+1）（x﹣2）＝4（公式法）（4）2（x+1）﹣x（x+1）＝0（因式分解法）

22、解方程．

（1）（2）

（3）（（4）．

23、已知关于x的一元二次方程（a+b）x2+2cx+（b﹣a）＝0，其中a、b、c分别为△ABC三边的长．

（1）如果x＝﹣1是方程的根，试判断△ABC的形状，并说明理由；

（2）如果方程有两个相等的实数根，试判断△ABC的形状，并说明理由；

（3）如果△ABC是等边三角形，试求这个一元二次方程的根．

24、如图，要建一个面积为150平方米的长方形仓库，仓库的一边靠墙，这堵墙的长为18米，在与墙平行的一边，要开一扇3米宽的门，已知围建仓库的现有木板材料可使新建板墙的总长为32米，那么这个仓库与墙垂直的一边应长多少米？

25、果农田丰计划将种植的草莓以每千克15元的单价对外批发销售，由于部分果农盲目扩大种植，造成该草莓滞销．为了加快销售，减少损失，田丰对价格进行两次下调后，以每千克9.6元的单价对外批发销售．

（1）如果每次价格下调的百分率相同，求田丰每次价格下调的百分率；

（2）小李准备到田丰处购买3吨该草莓，因数量多，田丰准备再给予两种优惠方案供选择：

方案一：打九折销售；

方案二：不打折，每吨优惠现金400元．试问小李选择哪种方案最优惠？请说明理由．