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1.1机械功

能理解功的概念，掌握做功的两个必要因素；

能从特殊到一般，掌握功的一般表达式；

正确理解功的标量性，掌握正功和负功的正确含义；

通过恒力做功，探究变力做功（尝试采用微积分或者图像求解）

【重点】明确引入功的概念，掌握功的一般表达式，并会实际计算；正确理解正功和负功的意义。

【难点】对正功和负功物理意义的理解。

【自主学习】

1、功的定义：一个物体受到的作用，并在的方向上发生了一段，这个力就对物体做了功。

2、和，是做功的两个不可缺少的因素。

3、在物理学中，如果力的方向与物体运动的方向一致，如图所示，我们就把功定义为与的乘积。用F表示力的大小，用L表示位移的大小，用W表示力F所做的功，则有：

4、在国际单位制中，功的单位是，符号是。

1J等于1N的力使物体在力的方向上发生1m的位移时所做的功。即1J=1N×1m=1N·m

【深化探究】

功的计算

思考：力F对物体做功W的大小和力与运动方向的夹角α有没有关系？若有关系，将如何表示呢？

根据刚刚所学：

（1）F方向与位移方向垂直，即α=π/2，W=；

（2）F方向与位移方向一致，即α=0，W=；

（3）F方向与位移方向有一定夹角时（如右图），W=？

（运用矢量分解，把一般情境问题转化为二个简单的特殊问题，同时渗透等效思想。

机械功的一般表达式：W＝Fscosα（注意：讲“功”时，一定要指明是哪个力对物体做的功。）

对公式的理解:eq\o\ac(○,1)只能用于求恒力的功.如果力是变力，无论力的大小变化，还是力的方向变化，都不能直接用W＝Flcosa求功。eq\o\ac(○,2)功是过程量，求功时一定要明确要求的是哪一个力在哪一段位移（过程）上做的功。

2、对正功和负功的理解

根据W＝Flcosa可知：

（1）当______≤a＜______时，W＞0.即当力F跟位移s的夹角为________（锐、钝）角时，力F对物体做正功，这时力F是_______（动、阻）力，所以，______（动、阻）力对物体做正功。

（2）当a＝_______时，W＝0.即当力F和位移s___________时，力F对物体不做功.这种情况，物体在力F的方向上没有发生位移。

（3）当_______＜a≤_________时，W＜0.即当力F跟位移s的夹角为_________（锐、钝）角时，力F对物体做负功，这时力F是_______（动、阻）力，所以，______（动、阻）力对物体做负功.一个力对物体做负功，又常说成物体_________这个力做功（取绝对值）。

总结：功的正、负不表示方向，也不表示功的大小。比较功的大小时，要看功的绝对值，绝对值大的做功多，绝对值小的做功少.功的正、负仅仅表示是动力对物体做功，还是阻力对物体做功

3、总功及其求法

思考：

如果物体受到的各个力对物体做功都不为零，那么合力对物体做功一定不为零吗？如果一个物体所受的合力不为零，那么合力一定对物体做功吗？

若一个物体在几个力F1、F2、F3…的共同作用下，运动的位移为x，如何计算所有外力对物体做的总功？

合力做功的求法：一种方法是先求出合力再用求总功；另一种方法是总功等于各个力做功的代数和，这两种方法都要求先对物体进行正确的受力分析，后一种方法还要求把各个功的正负号代入运算。

1.关于功的概念，下列说法中正确的是（）

A.力对物体做功多，说明物体的位移一定大

B.力对物体做功少，说明物体的受力一定小

C.力对物体不做功，说明物体一定无位移

D.功的大小是由力的大小和物体在力的方向上的位移的大小确定的

2.大小相等的水平拉力F分别作用于原来静止、质量分别为ｍ１和ｍ２的物体A、B上，使A沿光滑水平面运动了位移s，使B沿粗糙水平面运动了同样的位移，则拉力F对A、B做的功W１和Ｗ２相比较（）

A.Ｗ１＞Ｗ２B.Ｗ１＜Ｗ２

C.Ｗ１＝Ｗ２D.无法比较

3.关于摩擦力的功，下列说法正确的是（）

A.静摩擦力总是做正功，滑动摩擦力总是做负功

B.静摩擦力对物体不一定做功，滑动摩擦力对物体一定做功

C.静摩擦力对物体一定做功，滑动摩擦力对物体可能不做功

D.静摩擦力和滑动摩擦力都可能对物体不做功

4.如图所示，拖着旧橡胶轮胎跑是身体耐力训练的一种有效方法．如果某受训者拖着轮胎在水平直道上跑了200m，那么下列说法正确的是（）

A．轮胎受到的重力对轮胎做了正功

B．轮胎受到的拉力对轮胎不做功

C．轮胎受到的摩擦力对轮胎做了负功

D．轮胎受到的支持力对轮胎做了正功

5.如图所示，重为G的物体