湘教版初中八年级下册数学教案全套.docx

1

学科

数学

1.1多式的因式分解

型

新授

教学目

知能力

了解分解因式的意，以及它与整式乘法的相互系.

程方法

感受因式分解在解决相中的作用.

情感度

通因式分解培学生逆向思的能力

教学重点

理解分解因式的意，准确地辨析整式乘法与分解因式两形

教学点

分解因式与整式系的理解

教学

1

教学程(第1)

教学内容及情境

意

一情境，入新

1回整式乘法和乘法公式

填空：算：(1)2ab(3a+4b-1)=,

(2)(a+2b)(2a-b)=_(3)(x-2y)(x+2y)=;

新入

合作交流探究新知

因式分解

(4)(3m-2n)2=2你会解方程：x2-1=0?

估崇生两想到做法：(1)一是用平方根的定，

(2)二是：解：(x+1)(x-1)=0,根据两个因式相乘等于0,必有一个因式等于0,得到：x+1=0或者x-1=0,因此：得x=1或-1

指出：把x2-1写成Qx+Yx-1)叫因式分解，什要把一个多式因式分解呢?我

来学个

二合作交流，探究新知1因式的概念

(1)一:6=2×,x2-4=(x+2),

(2)指出：于6与2,有整数3使得6=2×3,我把2叫6的一个因数，同理，3也是6的一个因数

似的：于整式x2-4与x+2,有整式x-1使得x2-4=(x+2)(2-2),我把x+2叫多式

x2-4的一个因式，同理，x-2也叫多式x2-4的一个因式你能什叫因式?

一般地，于两个多式f与g,如果有多式h使得f=gh,那我把g叫f的一个因式，同，h也是f的一个因式

(3)考考你：你能出下面多式有什因式?

Aab+ac,B4t2-9D4S2-12S+9

2因式分解的概念

2

(1)指出；一般地，把一个含字母的多式表示成若干个均含字母的多式的乘的形式，称把个多式因式分解

(2)考考你：

下面形叫因式分解?

E2x3+3x2+1=x2(2x+3)+1F2x3+3x2+1=x2(2x+3)

明：因式分解的象是含有字母的多式因此A不是因式分解，因式分解的目的是把含字母

的多式化成均含字母的乘的形式，因此B不是，因不是多式D中等号右不是

乘形式，因式分解是一个多式行形，不改它的果，因此F不是因式分解3什要一个多式行因式分解呢?看P3

4

你能根据(1)2ab(3a+4b-1)=,(2)(a+2b)(2a-b)=

的概念理解

因式分解与整式乘法的区和

系

(3)(x-2y)(x+2y)=;(4)(3m-2n)2=

下面多式行因式分解?

(1)6a2b+8ab2-2ab,(2)x2-4y2,(3)9m2-12mn+4n2,5因式分解与整式乘法有什区和系?

(4)

整式乘法：把乘形式化和差形式，因式分解：把和差形式化成乘形式；考考你：

判断下列各式哪些是整式乘法?哪些是分解因式?

(1).x2-4y2=(x+2y)(x-2y)(2).2x(x-3y)=2x2-6xy

(3).(5a-1)2=25a2-10a+1

(6)m2.-4=(m+4)(m-4)

(4).x2+4x+4=(x+2)2(5).(a-3)(a+3)=a2-9

(7).2πR+2πr=2π(R+r)

—3—

教学内容及情境

意

三用迁移，巩固提高1的因式分解

例1把下列多式因式分解

(1)a2-9,(2)4a2-9,(3)4a2-9b2,(4)a2-4a+4(5)a2b-ab22因式分解在解方程中的用

例2解下列方程：(1)4x2-9=0,(2)x2+3x=0

三堂,巩固提高

1.指出下列各式中从左到右的形哪个是分解因式?

(1)x2-2=(x+1)(x-1)-1(2)(x-3)(x+2)=x2-x—6

(3)3m2n-6mn=3mn(m-2)(4)ma+mb+mc=m(a+b)+mc(5)a2-4ab+4b2=(a-2b)2把下列各式因式分解

(1)3a2+6a3+9a,(2)16x2-25b2,(3)4m2-12m+9

四反思小,拓展提高

1重点内容是什?重点是因式分解的概念

2什叫因式分解?因式分解与整式的乘法有什区?

巩固提高

巩固提高

拓展提高

作

P4

板

一般地，把一个含字母的多式表示成若干个均含字母的多式的乘的形式，称把个多式因式分