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案例主题

航天飞行器常用坐标系规范

2.结合章节

第二章自然坐标系下的质点运动描述

3.案例意义

以航天器常用坐标系规范为案例，结合学生所学的关于参考

系和坐标系的知识，从实例出发向学生讲授具体情况具体分析的

思想，同时通过对规范的学习，使学生在面对复杂问题的时候能

先对其进行切分，分部解决之后再将其统一，简化复杂问题的解

决过程。通过讲解我国航空航天的英雄事迹和伟大创举，培养学

生大国自信，也让学生学习解决复杂问题的方法和思路。通过案

例分析、课堂讨论、随堂作业和经验分享，启迪学生注重解决复

杂问题的方法和思路，增强规范意识和具体情况具体分析的能力。

4.案例描述

在案例引入之前，学生已经掌握了直角坐标系和自然坐标系

下质点运动的表达方式，并且了解了极坐标和柱坐标的应用，以

及坐标之间是可以进行转换的。以此为背景，引导学生思考诸多

坐标系的意义。

（1）案例简述：我国在发展航天工业的过程中，从东方红一

号的发射成功到现如今的北斗导航、探月工程等，都依赖于对航

天器的精准发射。如果仅利用地球或者月球等定点作为参考系建

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力设计。因此，我国的科学家们经过长期的计算研究，总结出国

家标准《航天飞行器常用坐标系》（GB/T32296—2015），其中

既有固定的以地球和月球为参考系的坐标系，也有以运动的航天

器为参考系的坐标系，与本章所学的自然坐标系相类似。在分析

航天器的运动状态的时候，遇到运动轨迹特别复杂，无法用固定

坐标系描述的情况下，会利用运动的以航天器本身为原点的坐标

系来分析航天器的速度和加速度，从而使计算变得容易。

从航天器常用坐标系标准当中我们可以看到，除了我们所说

的直角坐标、极坐标、自然坐标系之外，还有诸多各种各样的坐

标系，这些坐标系都是根据具体的需求来设置的。其实我们也一

直都在强调这一点，对于不同的问题，要选择合适的参考系和坐

标系，使得对运动的描述变得简单，具体问题具体分析，从而简

化场景，抓住主要问题进行分析求解。同时，该标准除了规定常

用坐标系之外，还规定了坐标系之间的变换公式。在航天器运行

的过程中，不同的过程轨迹适用于不同的坐标系，但当我们考虑

整个运动过程的时候，还需要将这些坐标系放在一个统一的框架

下讨论，这个时候就需要将不同的坐标系通过变换公式进行统一，

就同我们之前所学的直角坐标系、柱坐标系和极坐标系之间的变

换一样。对于航天器升空这样一个复杂问题，我们往往先将其切

分成几个小问题进行求解，但不能将这些小问题完全独立开来，

最终还是要放在一个统一的格局下进行思考。

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2）教学方法：结合学生的学习基础，通过引导学生思考航

天器坐标系规范内为何存在多种坐标系，结合自然坐标系和直角

坐标系的相关内容，让学生认识到不同的问题要用不同的方法解

决，可以对问题进行简化。引导学生分析为何航天规范中规定了

坐标系之间相应的变换公式，使学生对复杂问题的切分和统一有

深刻认识。

5.案例反思

（1）案例实施的优点：通过课前、课堂、课后“三位一体”

线上线下混合式教学模式，建立了课堂讨论新模式，学生事先通

过数字课程平台中的教学视频进行线上预习，思考引导问题库中