第2章 §2.1　函数的概念及其表示--新高考数学新题型一轮复习课件.pdf

新高考数学新题型一轮复习课件

第二章

§2.1函数的概念及其表示

考试要求

1.了解函数的含义，会求简单函数的定义域和值域.

2.在实际情景中，会根据不同的需要选择恰当的方法(如图象法、列表法、解析法)表示

函数.

3.了解简单的分段函数，并会简单的应用.

内落实主干知识索

探究核心题型

容课时精练引

LUOSHIZHUGANZHISHI

落实主干知识

知识梳理

1.函数的概念

实数集任意

一般地，设A，B是非空的，如果对于集合A中的一个数x，

唯一确定

按照某种确定的对应关系f，在集合B中都有的数y和它对应，

那么就称f：A→B为从集合A到集合B的一个函数，记作y＝f(x)，x∈A.

2.函数的三要素

定义域对应关系值域

(1)函数的三要素：、、.

定义域对应关系

(2)如果两个函数的相同，并且完全一致，则这两个

函数为同一个函数.

3.函数的表示法

解析法列表法

表示函数的常用方法有、图象法和.

4.分段函数

若函数在其定义域的不同子集上，因对应关系不同而分别用几个不

同的式子来表示，这种函数称为分段函数.

常用

结论

1.直线x＝a与函数y＝f(x)的图象至多有1个交点.

2.在函数的定义中，非空数集A，B，A即为函数的定义域，值域

为B的子集.

3.分段函数虽由几个部分组成，但它表示的是一个函数.分段函

数的定义域等于各段函数的定义域的并集，值域等于各段函数

的值域的并集.

思考辨析

判断下列结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”)

(1)若两个函数的定义域和值域相同，则这两个函数是同一个函数.

()

×

(2)函数y＝f(x)的图象可以是一条封闭曲线.()

×

0

(3)y＝x与y＝1是同一个函数.()

×

(4)函数f(x)＝的定义域为R.()

√

教材改编题

1.下列各曲线表示的y与x之间的关系中，y不是x的函数的是

√

2.(多选)下列各组函数是同一个函数的是

√

√

√

1

log3

32

TANJI