人教版八年级数学下册专题20.1平均数专项提升训练（重难点）拔尖特训（解析版）.docxVIP

【拔尖特训】2022-2023学年八年级数学下册尖子生培优必刷题【人教版】

专题20.1平均数专项提升训练（重难点培优）

班级：___________________姓名：_________________得分：_______________

注意事项：

本试卷满分120分，试题共24题，其中选择10道、填空8道、解答6道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．（2022春?东莞市校级期中）一组数据﹣2，1，3，x的平均数是2，则x是（）

A．1 B．3 C．6 D．7

【分析】由数据﹣2，1，3，x的平均数是2，知＝2，解之即可得出答案．

【解答】解：∵数据﹣2，1，3，x的平均数是2，

∴＝2，

解得x＝6，

故选：C．

2．（2022秋?锡山区校级月考）小明所在班级学生平均身高是1.41米，小强所在班级学生平均身高1.4米，小明和小强相比（）

A．小明高 B．小强高

C．一样高 D．无法确定谁高

【分析】根据平均数的定义即可求解．

【解答】解：由小明所在班级学生平均身高是1.41米，小强所在班级学生平均身高1.4米，因为他们所在的班级不只有自己1人，

所以只能判断小明所在班级学生平均身高比小强所在班级学生平均身高要高，而无法判断小明和小强的身高．

故选：D．

3．（2022秋?兴化市校级月考）小扬和小宁做种子发芽实验，小扬50粒种子的发芽率是80%，小宁30粒种子的发芽率是100%，那么他俩80粒种子的发芽率是（）

A．90% B．85% C．87.5% D．95%

【分析】用80粒种子中发芽的种子粒数除以80即可．

【解答】解：由题意可得，他俩80粒种子的发芽率是×100%＝87.5%．

故选：C．

4．（2022春?萧山区期中）已知数据x1，x2，…xn的平均数是2，则3x1﹣2，3x2﹣2，…，3xn﹣2的平均数为（）

A．2 B．0 C．6 D．4

【分析】根据数据x1，x2，…xn的平均数是2，可以计算出3x1﹣2，3x2﹣2，…，3xn﹣2的平均数．

【解答】解：∵x1，x2，…xn的平均数是2，

∴x1+x2+…+xn＝2n，

∴（3x1﹣2+3x2﹣2+…+3xn﹣2）

＝[3（x1+x2+…+xn）﹣2n]

＝（x1+x2+…+xn）﹣2

＝×2n﹣2

＝6﹣2

＝4，

故选：D．

5．（2022?松桃县模拟）数学测验后，班里有两位同学议论他们所在小组同学的成绩，小明说：“我们组的平均成绩是128分”，小华说：“我们组的平均成绩是126分”．在不知道小明和小华成绩的情况下，下列说法比较合理的是（）

A．小明的分数比小华的分数低

B．小明的分数比小华的分数高

C．小明的分数和小华的分数相同

D．小华的分数可能比小明的分数高

【分析】根据平均数的定义求解即可．

【解答】解：根据题意，在不知道小明和小华成绩的情况下小华的分数可能比小明的分数高，

故选：D．

6．（2021秋?云岩区期末）某商场销售A，B，C，D四种商品，它们的单价依次是10元，20元，30元，50元．某天这四种商品销售数量的百分比如图所示，则这天销售的四种商品的平均单价是（）

A．36.5元 B．30.5元 C．27.5元 D．22.5元

【分析】根据加权平均数定义即可求出这天销售的四种商品的平均单价．

【解答】解：这天销售的四种商品的平均单价是：

10×10%+20×15%+30×55%+50×20%＝30.5（元），

故选：B．

7．（2022春?思明区校级期中）已知某外卖平台设置送餐距离超过5千米无法配送，由于给送餐员的费用与送餐距离有关，为更合理设置送餐费用，该平台随机抽取80名点外卖的用户进行统计，按送餐距离分类统计结果如表：

送餐距离x（千米）

0＜x≤1

1＜x≤2

2＜x≤3

3＜x≤4

4＜x≤5

数量

12

20

24

16

8

估计利用该平台点外卖用户的平均送餐距离为（）

A．3千米 B．2.85千米 C．2.35千米 D．1.85千米

【分析】利用加权平均数的公式计算即可．

【解答】解：估计利用该平台点外卖用户的平均送餐距离为×（12×0.5+20×1.5+24×2.5+16×3.5+8×4.5）＝2.35（千米）．

故选：C．

8．（2022?内黄县二模）为迎接全市奥运知识竞赛，小颖同学经过层层选拔获得了参加全市奥运知识竞赛的资格．她的笔试、演讲、答辩的成绩分别为85分、90分、80分，综合成绩中笔试占20%，演讲占65%，答辩占15%，则小颖同学的综合成绩为（）

A．86分 B．87.5分 C．86.4