专题1.3-4线段的垂直平分线与角平分线（讲练）-简单数学之2020-2021学年八年级年级下册同步讲练（原卷版）（北师大版） .pdf

专题1.3-4线段的垂直平分线与角平分线

典例体系（本专题共64题43页）

一、知识点

1、垂直平分线性质：线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等；

逆定理：与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上；

2、角的平分线的性质定理：角的平分线上的点到角的两边的距离相等；

3、性质定理的逆定理：角的内部到角两边的距离相等的点在角的平分线上；

二、考点点拨与训练

考点1：与线段垂直平分线相关的尺规作图

2020·△ABCA80°B40°

典例：（广东禅城初一期末）已知中，∠＝，∠＝．

1ABDDBDC

（）尺规作图：在边上找一点使得＝（要求：不写作法，保留作图痕迹）；

2ADC

（）求∠．

方法或规律点拨

本题考查了线段垂直平分线的作法，线段垂直平分线的判定，三角形内角和定理，等腰三角形的性质等知

识，掌握线段垂直平分线的画法是解题关键．

巩固练习

12020·△ABCBAC80°C70°AB

．（山东岚山初二期末）如图，在中，∠＝，∠＝，分别以点和点为圆心，大

1

ABMNMNBCDADDAC

于的长为半径画弧，两弧相交于点，，作直线，交于点，连接，则∠的度数为

2

（）

A．60°B．50°C．40°D．30°

1

22019·△ABCB=55°C=30°ACAC

．（河南伊川初二期末）如图，中，∠，∠，分别以点和点为圆心，大于

2

MNMNBCDADBAD

的长为半径画弧，两弧相交于点，作直线，交于点，连结，则∠的度数为（）

A．65°B．60°

C．55°D．45°

32020·△ABCACBCBCP

．（重庆南岸初二期末）如图，已知（＜），用尺规在边上确定一点，使得

PA+PC=BC，则下列四种不同的作图方法中，正确的是（）

A．B．C．D．

42020·ABCDDAC68°

．（山东中区济南外国语学校初一期末）如图，长方形中∠＝，请依据尺规作图的痕迹，

α()

求出∠等于

A．34°B．44°C．56°D．68°