人教版八年级数学下册专题39一次函数的应用之行程问题（原卷版）.docxVIP

专题39一次函数的应用之行程问题

1．在“看图说故事”活动中，某学习小组结合图象设计了一个问题情境．

已知小红的家、新华书店、商场依次在同一条直线上，新华书店离家4000m，商场离家6250m．周末小红骑车从家出发去商场买东西，当他匀連骑了15min到达离家6000m处时，想起要买一本书，于是原路返回，匀速骑了5min到刚经过的新华书店，买到书后加速，继续匀速走了5min到达商场．给出的图象反映了这个过程中小明离家的距离ym与离开家的时间xmin之间的对应关系．请根据相关信息，解答下列问题：

(1)填表

离开家的时间/min

5

10

15

25

35

离家的距离/m

2000

6000

(2)填空

①新华书店到商场的距离为m；

②小红在新华书店买书所用的时间是min；

③小红从家出发到新华书店，骑行速度为m/min；

(3)当时，请直接写出y关于x的函数解析式．

2．在“看图说故事”活动中，某学习小组结合图像设计了一个问题情境．

已知学校、书店、陈列馆依次在同一条直线上，书店离学校12km，陈列馆离学校20km．李华从学校出发，匀速骑行0.6h到达书店；在书店停留0.4h后，匀速骑行0.5h到达陈列馆；在陈列馆参观学习一段时间，然后回学校；回学校途中，匀速骑行0.5h后减速，继续匀速骑行回到学校．给出的图像反映了这个过程中李华离学校的距离ykm与离开学校的时间xh之间的对应关系．

请根据相关信息，解答下列问题：

(1)填表：

离开学校的时间/h

0.1

0.5

0.8

1

3

离学校的距离/km

2

12

(2)填空：

①李华在陈列馆参观学习的时间为______h；

②李华从陈列馆回学校途中，减速前的骑行速度为______km/h．

(3)当时，请直接写出y关于x的函数解析式．

3．A，B两城相距600千米，甲、乙两车同时从A城出发驶向B城，甲车到达B城后立即返回．如图是它们离A城的距离y（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数图象．

（1）求甲车行驶过程中y与x之间的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；

（2）当它们行驶7了小时时，两车相遇，求乙车速度．

4．如图，图中的曲线表示小华星期天骑自行车外出离家的距离与时间的关系，小华八点离开家，十四点回到家，根据这个曲线图，请回答下列问题：

（1）到达离家最远的地方是几点？离家多远？

（2）何时开始第一次休息？休息多长时间？

（3）小华在往返全程中，在什么时间范围内平均速度最快？最快速度是多少？

（4）小华何时离家21千米？（写出计算过程）

5．甲、乙两车从地出发，匀速驶向地．甲车以80km/h的速度行驶1h后，乙车才沿相同路线行驶，乙车先到达地并停留1h后，再以原速按原路返回，直至与甲车相遇．在此过程中，两车之间的距离（km）与乙车行驶时间（h）之间的函数关系如图所示．根据图像回答下列问题：

（1）乙车行驶小时追上了甲车．

（2）乙车的速度是；

（3）；

（4）点的坐标是；

（5）．

6．在一条笔直的公路上有A、B、C三地，C地位于A、B两地之间，甲车从A地沿这条公路匀速驶向C地，乙车从B地沿这条公路匀速驶向A地，在甲车出发至甲车到达C地的过程中，甲、乙两车各自与C地的距离y（公里）与甲车行驶时间（小时）之间的函数关系如图，请根据所给图象关系解答下列问题：

（1）求甲、乙两车的行驶速度；

（2）求乙车出发1.5小时后，两车距离多少公里？

（3）求乙车出发多少小时后，两车相遇？

7．甲、乙两地相距300千米，一辆货车和一辆轿车分别从甲地开往乙地（轿车的平均速度大于货车的平均速度），如图，线段、折线分别表示两车离甲地的距离（单位：千米）与时间（单位：小时）之间的函数关系．

（1）线段与折线中，______（填线段或折线）表示货车离甲地的距离与时间之间的函数关系．

（2）求线段的函数关系式（标出自变量取值范围）；

（3）货车出发多长时间两车相遇？

8．在一条直线上依次有、、三个港口，甲、乙两船同时分别从、港口出发，沿直线匀速驶向港，最终达到港．设甲、乙两船行驶后，与港的距离分别为、，、与的函数关系如图所示．

（）填空：、两港口间的距离为__________，__________．

（）求图中点的坐标．

（）若两船的距离不超过时能够相互望见，求甲、乙两船可以相互望见时的取值范围．

9．早晨，小刚沿着通往学校唯一的一条路（直路）上学，途中发现忘带饭盒，停下往家里打电话，妈妈接到电话后带上饭盒马上赶往学校，同时小刚返回，两人相遇后，小刚立即赶往学校，妈妈回家，分钟后妈妈到家，再经过分钟小刚到达学校，小刚始终以米/分的速度步行，小刚和妈妈的距离（单位：米）与