导学案：2.3 涡流、电磁阻尼和电磁驱动（解析版）.docxVIP

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2.3涡流、电磁阻尼和电磁驱动

2.3涡流、电磁阻尼和电磁驱动

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考点1：对涡流的理解及应用

1．涡流的特点

当电流在金属块内自成闭合回路(产生涡流)时，由于整块金属的电阻很小，涡流往往很强，根据公式P＝I2R知，热功率的大小与电流的平方成正比，故金属块的发热功率很大。

2．涡流中的能量转化

涡流现象中，其他形式的能转化成电能，并最终在金属块中转化为内能。如果金属块放在变化的磁场中，则磁场能转化为电能，最终转化为内能；如果金属块进出磁场或在非匀强磁场中运动，则由于克服安培力做功，金属块的机械能转化为电能，最终转化为内能。

3．注意：（1）涡流是整块导体发生的电磁感应现象，同样遵循法拉第电磁感应定律。

（2）磁场变化越快eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(ΔB,Δt)越大))，导体的横截面积S越大，导体材料的电阻率越小，形成的涡流就越大。

【例1】光滑曲面与竖直平面的交线是抛物线，如图所示，抛物线的方程为y＝x2，其下半部处在一个水平方向的匀强磁场中，磁场的上边界是y＝a的直线(如图中的虚线所示)。一个小金属块从抛物线上y＝b(ba)处以速度v沿抛物线下滑，假设曲面足够长，则金属块在曲面上滑动的过程中产生的焦耳热总量是()

A．mgb B．eq\f(1,2)mv2

C．mg(b－a) D．mg(b－a)＋eq\f(1,2)mv2

【解析】D由初状态到末状态(金属块在磁场区域内往复运动)能量守恒。初状态机械能E1＝mgb＋eq\f(1,2)mv2，末状态机械能E2＝mga，焦耳热Q＝E1－E2＝mg(b－a)＋eq\f(1,2)mv2。

【变式训练】

上例中，若将匀强磁场改为非匀强磁场，其他条件不变，那么金属块在曲面上滑动的过程中产生的焦耳热总量是多少？

【解析】Q＝eq\f(1,2)mv2＋mgb

方法技巧

方法技巧

求解此题应把握以下两点：

（1）金属块进出磁场时，产生焦耳热，损失机械能。

（2）金属块整体在磁场中运动时，其机械能不再损失，在磁场中做往复运动。

针对训练

针对训练

1．如图所示为高频电磁炉的工作示意图，它是采用电磁感应原理产生涡流加热的，它利用变化的电流通过线圈产生变化的磁场，当变化的磁场通过含铁质锅的底部时，即会产生无数小涡流，使锅体本身自行高速升温，然后再加热锅内食物。电磁炉工作时产生的电磁波，完全被线圈底部的屏蔽层和顶板上的含铁质锅所吸收，不会泄漏，对人体健康无危害。关于电磁炉，以下说法中正确的是()

A．电磁炉是利用变化的磁场在食物中产生涡流对食物加热的

B．电磁炉是利用变化的磁场产生涡流，使含铁质锅底迅速升温，进而对锅内食物加热的

C．电磁炉是利用变化的磁场使食物中的极性水分子振动和旋转来对食物加热的

D．电磁炉跟电炉一样是让电流通过电阻丝产生热量来对食物加热的

【解析】B电磁炉的工作原理是利用变化的电流通过线圈产生变化的磁场，变化的磁场通过含铁质锅的底部产生无数小涡流，使锅体温度升高后加热食物，A、D错误，B正确；C项是微波炉的加热原理，C错误。

考点2：电磁阻尼与电磁驱动的理解

电磁阻尼

电磁驱动

不同点

成因

由导体在磁场中运动形成

由磁场运动形成

效果

安培力的方向与导体运动方向相反，为阻力

安培力的方向与导体运动方向相同，为动力

能量

转化

导体克服安培力做功，其他形式的能转化为电能，最终转化为内能

磁场能转化为电能，通过安培力做功，电能转化为导体的机械能

相同点

两者都是电磁感应现象，导体受到的安培力都是阻碍导体与磁场的相对运动

【例2】(多选)如图所示，蹄形磁铁和矩形线圈均可绕竖直轴OO′转动。从上向下看，当磁铁逆时针转动时，则()

A．线圈将逆时针转动，转速与磁铁相同

B．线圈将逆时针转动，转速比磁铁小

C．线圈转动时将产生感应电流

D．线圈转动时感应电流的方向始终是abcda

【解析】BC当磁铁逆时针转动时，相当于磁铁不动而线圈顺时针旋转切割磁感线，线圈中产生感应电流，故C正确；线圈相对磁铁转过90°时，其感应电流方向不再是abcda，D错误；由楞次定律的推广含义可知，线圈将与磁极同向转动，但转动的角速度一定小于磁铁转动的角速度，如果两者的角速度相同，磁感线与线圈会处于相对静止状态，线圈不切割磁感线，无感应电流产生，A错误，B正确。

【例3】如图所示，条形磁铁用细线悬挂在O点，O点正下方固定一个水平放置的铝线圈。让磁铁在竖直面内摆动，下列说法中正确的是()

A．磁铁左右摆动一次，线圈内感应电流的方向改变2次

B．磁铁始终受到感应电流磁场的斥力作用

C．磁铁所受到的