3.1代数式（第一课时）课件 2024-2025学年北师大版数学七年级上册.pptx

第一课时代数式第三章整式及其加减新课标北师大版（2024)七年级上册3.1代数式

学习目标01我能借助具体的问题情境,用含字母的式子表示问题中的简单数量关系和变化规律.02我能在具体情境中进一步理解用字母表示数的意义,形成初步的符号意识.03我能在经历探索规律并用含有字母的式子表示规律的过程，体会从具体到抽象的数学思想.

情景导入问题一：观察下列图片，你能说出这些字母代表什么意思吗？肯德基厕所中国中央电视台停车场3.1代数式

情景导入问题二：你能记得圆周率到几位数？圆周率用那个字母表示？3.1415926535897932384626433832795028841971693993751058209749445923078164062862089986280348253421170679π问题三：你还学过那些用字母表示数的例子.?运算律:a+b=b+a方程:x+1=0你用字母可以表示具体的数，也可以表示不确定的数3.1代数式

情景导入问题四：小明老师的年龄是小明的2倍，猜一猜小明老师多少岁？小明年龄老师年202224402m3.1代数式

情景导入用长度相同的小棒按图所示的方式拼摆正方形。(1)拼摆5个这样的正方形需要多少根小棒?分析：搭1个需要4根，2个需要（）根，增加（）根；3个需要（）根，增加（）根；4个需要（）根，增加（）根；5个需要（）根，增加（）根；761031391612拼摆5个这样的正方形需要16根小棒3.1代数式

情景导入用长度相同的小棒按图所示的方式拼摆正方形。(2)拼摆100个这样的正方形需要多少根小棒?你是怎么得到的?正方形个数12345...100...火柴棒根.....拼摆100个这样的正方形需要301根小棒，通过表格发现，每增加一个正方形需要增加3根小棒，4+（100-1）×3=301你还有没有其他的方法？3013.1代数式

情景导入先摆1根第1个3根…第2个3根3根例如：把第一个正方形看成1+3，通过图形发现，每增加一个正方形需要增加3根小棒，100个正方形需要1+100×3=301…100根100根(100＋1)根例如：100个正方形上面和下面都需要100根，中间需要（100+1）根；100个正方形需要100+100+100+1=3013.1代数式

情景导入(3)拼摆x个这样的正方形需要多少根小棒?与同伴进行交流。正方形个数火柴棒根数1424+334+3+344+3+3+354+3+3+3+3......x......4+3(x-1)拼摆x个这样的正方形需要4+3(x-1)根小棒，通过表格发现，每增加一个正方形增加3根小棒，x个正方形，增加了（x-1)个33.1代数式

情景导入(3)拼摆x个这样的正方形需要多少根小棒?与同伴进行交流。正方形个数火柴棒根数11+321+3+331+3+3+341+3+3+3+351+3+3+3+3+3......x......1+3x拼摆x个这样的正方形需要1+100x根小棒，通过表格发现，每增加一个正方形需要增加3根小棒，x个正方形增加了x个33.1代数式

情景导入(3)拼摆x个这样的正方形需要多少根小棒?与同伴进行交流。正方形个数火柴棒根数11+1+(1+1)22+2+(2+1)33+3+(3+1)44+4+(4+1)55+5+(5+1)......x......x+x+(x+1)拼摆x个这样的正方形需要x+x+(x+1)根小棒，3.1代数式

情景导入(4)拼摆200个这样的正方形需要多少根小棒?你是怎样计算的?与同伴进行交流。方法一：4+（200-1）×3=601或者200+200+200+1=601方法二：用200代替4+3（x-1）中的x，可以得到4+3×（200-1）=601.或者用200代替x+x+(x+1）中的x，可以得到1+3×200=601.3.1代数式

思考.交流(1)在上面的活动中,我们借助字母表示正方形的个数与小棒的根数之间的关系,这样做有什么好处?1.简化表达，如果我们用n表示正方形的个数，用S表示小棒的根数，关系式为S=3n+1，这比用具体数字表示要简洁得多。2.通用性：字母表示法具有通用性，可以适用于任何数量的正方形。无论正方形的个数是多少，只要知道n的值，就可以通过公式S=3n+1计算出所需的小棒根数。3.易于理解：字母表示法可以帮助我们更容易地理解问题的本质。通过观察S=3n+1这个公式，我们可以直观地看到每增加一个正方形，所需的小棒根数会增加3根，4.方便记忆：字母表示法可以帮助我们更容易地记住公式。相比于记住具体的数字关系，记住