4.2.2指数函数的图象与性质 教案-2023-2024学年高一上学期数学湘教版（2019）必修第一册.docx

4.2.2指数函数的图象与性质教案-2023-2024学年高一上学期数学湘教版（2019）必修第一册

主备人

备课成员

教学内容

本节课的教学内容来源于2023-2024学年高一上学期数学湘教版（2019）必修第一册，第四章第二节“指数函数的图象与性质”。本节内容主要包括以下几个部分：

1.指数函数的图象特点：了解指数函数的图象呈现出爆炸性增长的特点，掌握图象的单调性、过定点等基本性质。

2.指数函数的性质：学习指数函数的定义域、值域、单调性、特殊点等基本性质，并能运用这些性质解决实际问题。

3.指数函数的应用：通过实例讲解指数函数在实际生活中的应用，如人口增长、放射性衰变等，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。

4.指数函数的图象与性质总结：对本节内容进行总结，加深学生对指数函数图象与性质的理解。

教学过程中，要注重引导学生通过观察、思考、讨论等方式发现指数函数的图象与性质，培养学生的观察能力、思考能力和合作能力。同时，结合实际生活中的例子，让学生感受数学与生活的紧密联系，激发学生学习数学的兴趣。

核心素养目标

本节课旨在培养学生的数学核心素养，主要包括以下几个方面：

1.逻辑推理：通过观察指数函数的图象和性质，引导学生运用逻辑推理能力，发现指数函数的基本规律，并能运用这些规律解决实际问题。

2.直观想象：通过观察和分析指数函数的图象，培养学生的直观想象能力，使其能够直观地理解和描述指数函数的性质。

3.数学建模：通过实例讲解指数函数在实际生活中的应用，培养学生运用指数函数模型解决实际问题的能力，提高其数学建模的核心素养。

4.数学运算：在探索指数函数的图象与性质过程中，引导学生运用数学运算能力，计算相关函数值，验证函数性质，提高其数学运算的核心素养。

5.数据分析：通过观察和分析指数函数的图象，培养学生收集、整理、分析数据的能力，使其能够从数据中发现规律，提高其数据分析的核心素养。

6.数学抽象：在探索指数函数的图象与性质过程中，引导学生从具体实例中抽象出指数函数的一般规律，培养其数学抽象的核心素养。

学习者分析

1.学生已经掌握了哪些相关知识：在学习本节之前，学生应该已经掌握了函数的基本概念、图象和性质，以及初中阶段对指数函数的初步认识。此外，学生应该具备一定的逻辑推理、数学运算和数据分析能力。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：针对高一学生，他们对数学有一定的兴趣，但程度各异。在学习能力方面，学生对新知识有一定的接受和消化能力，但部分学生在面对复杂问题时可能缺乏解决思路。在学习风格方面，部分学生喜欢通过自主探究学习，而另一些学生则更倾向于听课和模仿。

3.学生可能遇到的困难和挑战：在学习本节内容时，学生可能遇到的困难和挑战包括：

（1）理解指数函数图象的爆炸性增长特点及单调性；

（2）掌握指数函数的定义域、值域、单调性等基本性质；

（3）将指数函数的性质应用于实际问题，如人口增长、放射性衰变等；

（4）在探索指数函数图象与性质的过程中，如何将具体实例抽象为一般规律。

针对以上分析，教师在教学过程中应关注学生的个体差异，引导他们运用已有的知识储备，充分发挥自身优势，克服困难，掌握本节内容。同时，注重培养学生的逻辑推理、数学运算和数据分析能力，提高他们的数学核心素养。

学具准备

多媒体

课型

新授课

教法学法

讲授法

课时

第一课时

步骤

师生互动设计

二次备课

教学资源

1.软硬件资源：多媒体投影仪、计算机、白板、黑板、粉笔、教案及教学课件。

2.课程平台：湘教版（2019）必修第一册教材、教学课件。

3.信息化资源：与本节课相关的网络教学资源，如教学视频、数学论坛、在线数学题库等。

4.教学手段：讲解法、案例分析法、小组合作探究法、问题驱动法、练习法等。

5.教学辅助工具：几何画板、数学软件等，用于展示指数函数的图象与性质。

6.实例子：生活中的实例，如人口增长数据、放射性衰变数据等，用于说明指数函数在实际中的应用。

7.练习题：针对本节课内容设计的练习题，包括基础题、提高题和拓展题，用于巩固所学知识。

教学实施过程

1.课前自主探索

教师活动：

-发布预习任务：提供指数函数的预习PPT、视频教程和文档，明确学习目标。

-设计预习问题：提出问题如“指数函数的定义是什么？”、“指数函数的图象有哪些特点？”等，引导学生深入思考。

-监控预习进度：通过在线平台查看学生的预习进度，确保每位学生都完成了预习任务。

学生活动：

-自主阅读预习资料：学生在家独立阅读教材和相关资料，初步理解指数函数的基本概念。

-思考预习问题：学生针对问题进行思考，记录自己的理解和疑问。

-提交预习成果：学生将预习笔记或思维导图通过在线平台提交给教师。